山东省临沭第二中学高 一 数学 学科学案题：等差数列的前项和【学习目标】 掌握等差数列前项和公式的推导方法；掌握公式的运用。【学习重点】 探索并掌握等差数列前项和公式，学会用公式解决一些实际问题。【学习难点】 等差数列前项和公式推导思路的获得。【自主学习】回忆：1.等差数列的定义是什么?如何判断一个数列是否为等差数列?2.等差数列的通项公式是什么?请阅读教材 42---45 页的有关内容，完成下列问题1.高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的?2.高斯算法的妙处在哪里?这种算法能够推广到求一般等差数列的前项和吗?3.在公差为的等差数列中,定义前项和如何求?4.如果将等差数列的通项公式,代入上面的公式中,又可得出哪个表达式?【典型例题】例题 1.自学课本例 1（P43）。课堂练习：1. 课本习题 2.3A,第 1 题（1），（2）.例题 2.自学课本例 2（P44）。课堂练习：已知等差数列中，，，求公差。例题 3.讲解课本例 3（P44）。1. 课本习题 2【基础题组】1．等差数列的前 n 项和为 （ ）A. B. C. D. 2．在等差数列中，，那么的值是（ ） A．12 B.24 C.36 D.483．若数列为 等差数列，公差为且则的值为（ ） A．60 B.85 C. D.其他值4．已知等差数列满足，则 （ ）A. B. C. D. 5．在等差数列中，已知，那么它的前 8 项之和等于 （ ）A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 6．设是公差为的等差数列，若，则的值为 （ ）A. 78 B. 82 C. 148 D. 1827．在等差数列中，，则等于 （ ）A. 5 或 7 B. 3 或 5 C. 7 或 D. 3 或8．一个三角形的三个内角的度数成等差数列，则的度数为 （ ）A. B. C. D. 9．等差数列中，，则等于 （ ）A. 11 B. 9 C. 9 或 18 D. 1810.若则正整数的最小值为 11．设数列是递增的等差数列，前三项之和为 12，前三项的积为 48，则它的首项是多少？【拓展题组】1．若数列由确定，则的值为（ ）A.9900 B.9902 C.9904 D.99062.设是等差数列的前项和，若则（ ）A.1 B.-1 C.2 D.3.设数列的前项和为，点均在函数的图象上。（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的
