天津一中2013-2014学年高中数学 2.2 直线与平面的平行与垂直的判定及其性质教案 新人教A版必修2VIP专享

2.2 直线与平面的平行与垂直的判定及其性质高考要求：理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理．理解以下判定定理．如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．理解以下性质定理，并能够证明．如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行．垂直于同一个平面的两条直线平行．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．能根据定义解决两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角、简单计算问题. 教学目标：1.以立体几何的定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的判定定理2.认识和理解空间中线面平行以及垂直的性质定理，灵活运用判定定理和性质定理3.掌握转化思想 线线平行线面平行 线线垂直线面垂直教学重点：通过直观感知、操作确认，归纳出判定定理和性质定理教学难点：性质定理的证明第 4,5 课时课前导学：（一）直线与平面平行的判定与性质(1)线面平行的判定定理： 如果平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。符号表示：定理说明：证明线面平行的关键在于证明线线平行，简述为：线线平行线面平行（2）线面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任意一个平面与此平面的交线与该直线平行。1 符号表示：定理证明：定理说明：线面平行的性质定理又可以作为线线平行的判定定理， 简述为：线面平行线线平行 由判定及其性质可知 线面平行线线平行预习自测：1.如图，在空间四边形 ABCD 中，若 M、N 为 AB、AD 的中点，求证： MN∥平面 BDC.2.经过正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 BB1作一平面交平面 AA1D1D 于 E1E，求证：E1E∥B1B典型例题：例 1．已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，E、F 分别为 AB、PD 的中点，求证：2AF∥平面 PEC例 2.在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F 分别为棱 BC、C1D1的中点. 求证：EF∥平面 BB1D1D.例 3.已知、、、分别是四面体的棱、、、的中点，求证：∥平面.例 4.如右图，平行四边形 EFGH 的顶点分别在空间四边形 ABCD 各边上，3 求证：BD//平面 EFGH.例 5.已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证:另一条也平行于这个平面.第 6,7 课时4课前导学：（二...