4．2．2 圆与圆的位置关系（第 5 课时）【课前导学】1、设两圆的连心线长为 ，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，圆与圆_______；（2）当时，圆与圆_______；（3）当时，圆与圆_______；（4）当时，圆与圆_______；（5）当时，圆与圆_______；2、过两圆交点的直线方程设圆 ① 圆 ②①-② 得 ③则③为直线方程，若为圆与交点，则且，得，即点坐标适合直线方程，故在③所对应的直线上，③表示过两圆与交点的直线；若两圆半径相等，则③表示两圆的对称轴3、圆系方程具有某些共同性质的圆的集合称圆系，它们的方程叫做圆系方程，常见的圆系方程有以下几种（1）同心圆系方程：（＞0）,其中的为定值，是参数（2）半径相等的圆系方程：（＞0）,其中的为定值，是参数（3）过直线与圆交点的圆系方程（4）过两圆设圆和圆交点的圆系方程（其中不含有圆，因此注意检验圆是否满足题意以防丢解）当时，圆系方程表示直线① 若两圆相交，则 为两圆相交弦所在直线 ②若两圆相切，则 为两圆公切线【预习自测】完成教材上 P129 例 3练习：1、圆与圆的位置关系是（ ）A 相离 B 外切 C 相交 D 内切2、在坐标平面内，与点 A(1，2)距离为 1，且与点 B(3，1)距离为 2 的直线共有（ ）A．1 条 B．2 条 C．3 条 D．4 条【典型例题】例 1．一个圆和已知圆外切，并与直线 ：相切于点 M（），求该圆的方程例 2．求经过两圆和的交点，且圆心在直线 x－y－4=0 上的圆的方程例 3．求圆 C1： 与圆 C2： 的公共弦所在直线被圆C3：所截得的弦长例 4．若圆与圆的公共弦长为，则=______．例 5．求经过点，且与圆相切于点的圆的方程．例 6．一束光线通过点 M(25，18)射到 x 轴上，被反射到圆 C： x +(y-7) =25 上(1)求通过圆心的反射线所在直线的方程；(2)求在 x 轴上反射点 A 的活动范围．
