第四课时 1.2.2 函数的表示法（1）学习目标1. 明确函数的三种 表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三 种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.3. 了解映射的概念及表示方法；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；4. 理解函数的概念及三种表示分方法会求函数解析式；5. 能熟练地画出函数的图像，领悟学 习数形结合思想的重要性.重点 1. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.2. 理解函数的概念及三种表示分方法会求函数解析式难点 能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性【课前导学】阅读教材第 19-22 页，完成新知学习1． 函数的表示法常用的有__________、__________、__________。解析法：用 表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值图象法：用 表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势.列表法： 来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值. 2．分段函数：在函数的定义域内，对于自变量的不同取值区间，有着 ，这样的函数通常叫 做 。关键：“分段函数，分段处理”3．映射：一般地，设 A、B 是两个 的 ，如果按某一个确定的对应法则 f，使对于集合 A 中的 x，在集合 B 中都有 的元素 y 与之对应，那么就称对应为从集合 A 到集合 B 的一个 ．记作“” 关键：A 中任意，B 中唯一；对应法则 f.4．函数与映射的关系：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“ ”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射. 简言之：函数一定是映射，而映射不一定是函数.5．对于映射：A→B，我们把集合中的元素叫原象，中与原象对应的元素叫做象。【预习自测】首先完成教材上 P23 第 1、2 题；然后做自测题1．已知，则。2．已知，则= ；= .3．下列对应是否是集合 A 到集合 B 的映射？（1），对应法则是“乘以 2”；（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”.【典型例题】例1.已知求的解析式。例2.已知求的解析式。例3.已知为二次函数，且求例4.已知满足求的解析式。例5.已知满足求的解析式。
