山东省北镇中学高中数学《1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构》第 2 课时教案 新人教 A 版必修 3导入课 思路 1（情境导入） 我们以前听过这样一个故事，野兽与鸟发生了一场战争，蝙蝠来了，野兽们喊道：你有牙齿是我们一伙的，鸟们喊道：你有翅膀是我们一伙的，蝙蝠一时没了主意.过了一会儿蝙蝠有了一个好办法，如果野兽赢了，就加入野兽这一伙，否则加入另一伙，事实上蝙蝠用了分类讨论思想，在算法和程序框图中也经常用到这一思想方法，今天我们开始学习新的逻辑结构——条件结构. 思路 2（直接导入） 前面我们学习了顺序结构，顺序结构像是一条没有分支的河流，奔流到海不复回，事实上多数河流是有分支的，今天我们开始学习有分支的逻辑结构——条件结构.推进新课新知探提出问题（1）举例说明什么是分类讨论思想？（2）什么是条件结构？（3）试用程序框图表示条件结构.（4）指出条件结构的两种形式的区别.讨论结果：（1）例如解不等式 ax>8(a≠0),不等式两边需要同除 a,需要明确知道 a 的符号，但条件没有给出，因此需要进行分类讨论，这就是分类讨论思想.（2）在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.（3）用程序框图表示条件结构如下．条件结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构就称为条件结构（或分支结构），如图 1 所示.执行过程如下：条件成立，则执行 A 框；不成立，则执行 B 框． 图 1 图 2注：无论条件是否成立，只能执行 A、B 之一，不可能两个框都执行．A、B 两个框中，可以有一个是空的，即不执行任何操作，如图 2.（4）一种是在两个“分支”中均包含算法的步骤，符合条件就执行“步骤 A”，否则执行“步骤 B”；另一种是在一个“分支”中均包含算法的步骤 A，而在另一个“分支”上不包含算法的任何步骤，符合条件就执行“步骤 A”，否则执行这个条件结构后的步骤.应用示例 例 1 任意给定 3 个正实数，设计一个算法，判断以这 3 个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.算法分析：判断以 3 个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在，只需验证这 3 个1数中任意两个数的和是否大于第 3 个数.这个验证需要用到条件结构.算法步骤如下：第一步，输入 3 个正实数 a，b，c.第二步，判断 a+b>c，b+c>a，c+a>b 是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否...
