山东省德州市乐陵一中高二数学 3.3.2 简单的线性规划（第 2 课时）学案 新人教 A 版必修 5注：这一讲例、习题个数减少一点，是根据实际情况定点3．3．2 简单的线性规划（第 3 课时）30**学习目标**1.能应用线性规划的方法解决一些简单的实际问题新疆学案王新敞 特别注意求最优解是整数解的问题新疆学案王新敞 2.培养观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高“建模”和解决实际问题的能力新疆学案王新敞**要点精讲**线性规划的两类重要实际问题：第一种类型是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样安排运用这些资源，能使完成的任务量最大，收到的效益最大；第二种类型是给定一项任务，问怎样统筹安排，能使完成这项任务的人力、物力资源量最小新疆学案王新敞**范例分析**1．产品安排问题例 1 某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品 1 t，需耗 A 种矿石 10 t、B 种矿石5 t、煤 4 t；生产乙种产品需耗 A 种矿石 4 t、B 种矿石 4 t、煤 9 t.每 1 t 甲种产品的利润是 600 元，每 1 t 乙种产品的利润是 1000 元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗 A 种矿石不超过 360 t、B 种矿石不超过 200 t、煤不超过 300 t，甲、乙两种产品应各生产多少（精确到 0.1 t），能使利润总额达到最大？2．物资调运问题例 2 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为 200 万吨和 300 万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地.东车站每年最 多能运 280 万吨煤，西车站每年最多能运 360 万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为 1 元/吨和 1.5 元/吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为 0.8 元/吨和 1.6 元/吨.煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少?13．下料问题例 3 要将两种大小不同的钢板截成 A、B、C 三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A 规格B 规格C 规格第一种钢板211第二种钢板123今需要 A、B、C 三种规格的成品分别为 15、18、27 块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少？规律总结简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；2（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最...
