山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 14 周 古典概型学案 【学习目标】1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.【重点难点】会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率. 【知识梳理】1.古典概型具有以下两个特征的试验称为古典概型.(1)有限性:在一次试验中,可能出现的结果____________,即只有有限个不同的基本事件.(2)等可能性:每个基本事件发生的可能性是____________.2.古典概型的概率公式P(A)=____________.【自我检测】1.(固基升华)判断下列结论的正误.(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)在一次试验中,每个基本事件发生的可能性一定相等( )(2)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型,其基本事件是“发芽与不发芽”( )(3)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”,这三个结果是等可能事件( )(4)在古典概型中,如果事件 A 中基本事件构成集合 A,所有的基本事件构成集合 I,则事件 A 的概率为( )2.(人教 B 版教材习题改编)一个口袋内装有 2 个白球和 3 个黑球,则先摸出 1 个白球后放回的条件下,再摸出 1 个白球的概率是( )A. B. C. D.3.有 3 个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加 各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A. B. C. D.4.(2013·课标全国卷Ⅱ)从 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数,其和为 5 的概率是________.5.(2014·烟台模拟)从边长为 1 的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是________.【合作探究】考向 1 简单古典概型的概率【例 1】(13·辽宁)现有 6 道题,其中 4 道甲类题,2 道乙类题,张同学从中任取 2 道题解答.试求:(1)所取的 2 道题都是甲类题的概率;(2)所取的 2 道题不是同一类题的概率.变式训练 1 袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为 1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为 1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率;(2)向袋中再放入一张标号为 0 的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两种卡片颜色不同且标号之和小于 4 的概率.变式训练 2 (2014·青岛质检)某小组共有 A,B,C,D,E 五位同学,他们的身高(单位:米)及体重指标(单位:千克/米 2)...