山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 14 周 基本计数原理学案【学习目标】1
理解分类加法计数原理和分步乘法 计数原理
会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题．【重点难点】分类加法计数原理和分步乘法计数原理
【知识梳理】1．分类加法计数原理 做一件事，完成它有 n 类办法，在第 1 类办法中有 m1 种不同的方法，在第2 类办法中有 m2 种不同的方法……在第 n 类办法中有mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 N＝_______ ___种不同的方法．2．分步乘法计数原理 做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一个步骤有 m1 种不同的方法，做第二个步骤有 m2 种不同的方法……做第 n 个步骤有mn 种不同的方法．那么完成这件事共有 N＝_______ ___种不同的方法．【自我检测】 1．(固基升华)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同( )(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事( )(3)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的( )(4)在分步乘法计数原理中，事情是分两步完成的，其中任何一个单独的步骤都能完成这件事( )2．某班新年联欢会原定的 6 个节目已排成节目单，开演前又增加了 3 个新节目，如果将这 3 个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为( )A．504 B．210 C．336 D．1203．三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过 5 次传递后，毽又被踢回给甲，则不同的传递方式共有( )A．6 种 B．8 种 C．10 种 D．16 种4．在某种信息传输过程中，用 4 个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息．若所用数字只有 0 和 1，
