山东省文登第一中学高中数学 2.1.1 曲线与方程学案 新人教 B 版选修 2—1授课类型： 新授课 学习目标1．通过自学课本，知道曲线的方程与方程的曲线的概念．2．通过自学课本，知道曲线交点和方程组解的关系．3. 能够根据已知条件求曲线方程，并由方程来研究曲线。课堂内容展示自学指导自学课本 33 至 34 页。解决以下问题：1、曲线的方程与方程的曲线定义中，二者缺一不可，为什么？2、求曲线方程的一般步骤以及建立直角坐标系的原则。3、利用方程研究曲线的性质主要研究哪五个方面的性质？自学检测判断点 A（1,1），B（-1,1），C（1，-1）D（-1，-1）是否在方程04222yxyx上？曲线 y=kx+b 经过坐标原点的等价条件是?3、判断下列结论的正误，并说明理由(1)过点 A(3，0)且垂直于 x 轴的直线的方程为 x=3;(2)到 x 轴距离为 2 的点的直线方程为 y=-2(3)△ABC 的顶点 A（0,-3)、B（1,0）、C（-1,0），D 为 BC 中点，则中线 AD 的方程为 x=0(4)过 A（2，0）平行于 y 轴的直线的方程是︱x︱=24.如果曲线 C 上的点满足方程 F（x,y)=0，则以下说法正确的是（ ） A.曲线 C 的方程是 F(x,y)=0; B.方程 F(x,y)=0 的曲线是 C; C.坐标满足方程 F(x,y)=0 的点在曲线 C 上;D.坐标不满足方程 F（x,y)=0 的点不在曲线 C 上.2. 已知直线 l：x+y－3=0 及曲线 C：(x－3)2+ (y－2)2=2 则点 M(2，1) （ ） A 在直线 l 上，但不在曲线 C 上； B 在直线 l 上，也在曲线 C 上；C 不在直线 l 上，也不在曲线 C 上； D 不在直线 l 上，但在曲线 C 上合作探究例 1.已知两定点 A，B 的距离为 6，动点 M 满足条件,1..MBMA求点 M 的轨迹方程规律总结变式：已知点Ｍ与 X 轴的距离和它到点Ｆ（０,４）的距离相等，求点Ｍ的轨迹方程，并研究曲线的对称性。例２：证明与两条坐标轴的距离的积是常数 K（k＞0）的点的轨迹方程是 xy=±k 当堂检测1、“曲线 C 上点的坐标都是 f (x, y)＝0 的解”是“曲线 C 的方程是 f (x, y)＝0”的( )A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2、设圆 M 的方程为(x－3)2＋(y－2)2＝2，直线 l 的方程为 x＋y－3＝0，点 P 的坐标为(2，1)，那么( )A．点 P 在直线 l 上，但不在圆 M 上 B．点 P 在圆 M 上，但不在直线 l 上C．点 P 既在圆 M 上，又在直线 l 上...
