山东省威海二中高中数学 §2.2.1 平面向量基本定理导学案 新人教B版必修4

§2.2.1 平面向量基本定理◆ 课前导学（一）学习目标1．能记住平面向量基本定理，会判断两个向量能否组成一组基底；2．会将平面中的向量用基底表示；3．会根据直线的向量方程式中的系数关系判断三点是否共线；4．会利用平面向量基本定理的唯一性解决共线问题．（二）重点难点重点：会将平面中的向量用基底表示，会利用平面向量基本定理的唯一性解决共线问题；难点：会将平面中的向量用基底表示.（三）温故知新1．向量的加法运算：三角形法则：_______________________________________________；平行四边形法则：_______________________________________________；2．____________；3．若是的重心，则__________；4．平行向量基本定理：____________________________________________________________________________________________．◎学习目标一：能记住平面向量基本定理，会判断两个向量能否组成一组基底．（四）预习导航1．平面向量基本定理：___________________________________________________________________________________________；2．我们把___________向量叫做表示这一平面内所有向量的一组基底，记为___________．[小试身手] 如果不共线，判断下列向量能否作为一组基底：（1） （ ）（2） （ ）◆ 课中导学◎学习目标二：会将平面中的向量用基底表示.（一）巩固深化例 1 已知的两条对角线相交于点 M，设，试用基底表示．[ 小 试 身 手 ] 已 知 M ， N ， P 分 别 是三 边 BC ， CA ， AB 上 的 点 ， 且如果，选择基底，试写出下列向量在此基底下的分解式：．（二）深入探究◎学习目标三：会根据直线的向量方程式中的系数关系判断三点是否共线.例 2 如图，不共线，，用表示．结论：1． 直线 的向量参数方程式：___________________________________；2． 若=，_______，则、、三点共线；3． 线段的中点的向量表达式：____________________________．[小试身手] 下列各组中，P、A、B 三点共线的是（ ）（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；◎学习目标四：会利用平面向量基本定理的唯一性解决共线问题．例 3 设是两个不共线向量，求共线时，实数的值．◆ 课后导学一．选择题1．设 O 点是平行四边形 ABCD 两条对角线的交点，下列向量组中可作为这平行四边形所在的平面的基底的是（ ）（1）与；（2）与；（3）与；（4）与； A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D...