§1.2.2 单位圆与三角函数线◆ 课前导学(一)学习目标1.理解三角函数线的几何意义,能正确画出三角函数线;2.会利用单位圆中的三角函数线解三角不等式;3.会利用单位圆中的三角函数线比较函数值的大小.(二)重点难点重点:三角函数线的定义及几何意义.难点:三角函数线的应用.(三)温故知新1.任意角三角函数定义:正弦函数=_________,余弦函数=_________,正切函数=_________,余切函数=_________,正割函数=_________,余割函数=_________.2.单位圆的定义:__________________◆ 课中导学◎学习目标一:理解三角函数线的几何意义,能正确画出三角函数线(一)概念形成1.设角的顶角在圆心 O,始边与轴的正半轴重合,终边与单位圆相交于一点 P,过点 P作 PM 垂直轴于 M,作 PN 垂直轴于点 N,则点 M,N 分别是点 P 在轴、轴上的正射影(简称射影),那么点 P 的坐标为_______其中=_________,=_________;结论:角的正弦和余弦分别等于____________________________________________________________________;2.如果单位圆与轴的交点为 A(1,0),过点 A 作单位圆的切线与角的终边或终边的反向延长线相交于点 T,则=_________结论:1.我们把轴上向量______________叫做角的正弦线、余弦线、正切线2.当角的终边在轴上时,正弦线________,余弦线_________,正切线______3. 当角的终边在轴上时正弦线________,余弦线_____,正切线______(二)巩固深化例 1.分别作出与的正弦线,余弦线,正切线【小试身手】 分别作出与的正弦线,余弦线,正切线◎学习目标二:会利用单位圆中的三角函数线解三角不等式例 2.求下列函数的定义域. (1) (2)【小试身手】求下面函数的定义域. ◎学习目标三:会利用单位圆中的三角函数线比较函数值的大小例 3.当时,利用单位圆,证明【小试身手】 (1)当时,比较 sinx , cosx , tanx 的大小;(2)当时,比较 sinx , cosx , tanx 的大小;(3)当时,比较 sinx , cosx , tanx 的大小.◆ 课后导学一、选择题1.若点 P 在角终边的反向延长线上,且|OP|=1,则 P 的坐标为( ) A.(cos, sin) B(cos, sin) C.(cos, sin) D.(cos, sin)2.角的正弦线与余弦线长度相等且符号相同,那么的值为( )A.或 B.或 C.或 D.或3.在[0,2]上满足的 x 的取值范围是( )A.[0,] B.[,] C.[ ,] D.[,]4.使 sinx成立的 x 的一个变化区间是( )A.[] B. C. D.[0,]5.满足 sin(x)的 x 的集合是( )A.{x|2k+2k+,}B.{x|2k2k+,}C.{x|2k+2k+,}D.{x|2k2k+,}{x|2k+(2k+1),}二、填空题6.已知,且 sin试判断式子的符号为____.7.适合条件 tan的角的集合是______________________.三、解答题8.求函数的定义域.9.求满足的的取值范围.