§2.2.3 用平面向量坐标表示向量共线的条件◆ 课前导学（一）学习目标1．会用坐标表示向量共线的条件；2．会用向量共线的坐标表示解决与之有关的问题.（二）重点难点重点：用坐标表示向量共线的条件难点：熟练精准的计算（三）温故知新向量共线的条件：_________________________________________．◆ 课中导学◎学习目标一：会用坐标表示向量共线的条件．（一）问题引入[问题 1] ，这两个向量的坐标成比例，试问这两个向量是否平行？[问题 2] 若向量与向量平行，那么它们的坐标之间有些什么关系？结论：1．如果，与共线的条件是_______________；2．当向量不平行于坐标轴，即时，与共线的条件是_______________，即相应坐标____________．（二）巩固提升◎学习目标二：会用向量共线的坐标表示解决与之有关的问题.例1 已知和向量，并且向量平行于，求的总坐标．★变式 1 已知，并且平行于，求★变式 2 已知点、、、，求证平行于★变式 3 已知点、、、，求证四边形是平行四边形．例2 在直角坐标系内，已知、、，求证、、三点共线．例 3 已知和点，直线 通过点，且平行于向量，求证：若动点在 上，则它坐标满足方程．◆ 课后导学一．选择题1．下列各组的两个向量，共线的是（ ）A． B．C． D．2．若，平行于，则( )A． B． C． D．63．设，且平行于，则锐角的值为（ ）A． B． C． D． 4．若三点共线，则（ ）A．13 B． C． 9 D．5．已知 ，且平行于，则( )A． B． C． D．6．已知，且三点共线，则点坐标可为 ( )A． B． C． D．7．已知向量，且平行于，则（ ）A．1 B． C． D．1 或8．已知在平行四边形中，，对角线、交于点，则的坐标为（ ）A． B． C． D．二．填空题9 ． 若 向 量， 且平 行 于， 则 - 10 ． 若，平 行 于， 且的 起 点 为， 终 点 为， 则 ．11．已知点，若向量与同向，，则点的坐标为 ______.12 ． 设 向 量若 向 量与 向 量共 线 ， 则为 .三．解答题13．已知且，若点在线段上，求点的坐标14．已知向量，（1）求的最小值及相应的 值；（2）若与共线，求实数
