3 空间几何体的直观图一．学习目标：会用斜二侧法画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的直观图
了解空间图形的不同表示形式
二．重点、难点： 重点： 难点：三．知识要点：“直观图”最常用的画法是斜二测画法，由其规则能画出水平放置的直观图，其实质就是在坐标系中确定点的位置的画法
基本步骤如下：（1） 建系：在已知图形中取互相垂直的 x 轴和 y 轴，得到直角坐标系，直观图中画成斜坐标系，两轴夹角为
（2）平行不变：已知图形中平行于 x 轴或 y 轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’或y’轴的线段
（3）长度规则：已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于 y轴的线段，长度为原来的一半
四．自主探究：（一）例题精讲：【例 1】下列图形表示水平放置图形的直观图，画出它们原来的图形
解：依据斜二测画法规则，逆向进行，如图所示
【例 2】（1）画水平放置的一个直角三角形的直观图；（2）画棱长为 4cm 的正方体的直观图
解：（1）画法：如图，按如下步骤完成
第一步，在已知的直角三角形 ABC 中取直角边 CB 所在的直线为 x 轴 ，与BC 垂直的直线为 y 轴，画出对应的轴和轴，使
第二步，在轴上取，过作轴的平行线，取
第三步，连接，即得到该直角三角形的直观图
（2）画法：如图，按如下步骤完成
第 一 步 ， 作 水 平 放 置 的 正 方 形 的 直 观 图 ABCD ， 使
第二步，过 A 作轴，使
分别过点作轴的平行线，在轴及这组平行线上分别截取
第三步，连接，所得图形就是正方体的直观图
点评：直观图的斜 二测画法的关键之处在于将图中的关键点转化为坐标系中的水平方向与 垂直方向的坐标长度，然后运用“水平长不变，垂直长减半”的方法确定出点，最后连线即得直观图
注意被遮挡的部分画成虚线
【例 3】如右图所示，梯形是一
