山东省威海二中高中数学 §1.3.2（I） 余弦函数的图象和性质导学案 新人教B版必修4

§1.3.2（I） 余弦函数的图象和性质◆ 课前导学（一）学习目标1．会用“五点法”画余弦函数的图象；2．能由图象读出余弦函数的性质，并熟练记忆这些性质；3．会利用余弦函数的性质解决相关问题.（二）重点难点重点：“五点法”作图，余弦函数的性质；难点：利用余弦函数的性质解决相关问题.（三）温故知新1．_____________；2．要画出正弦函数的图象，起关键作用的五点是___________、___________、___________、___________、___________；3．正弦函数的性质： （1）定义域___________，值域___________；（2）最值：当______________时，余弦函数取得最大值________，当______________时，余弦函数取得最大值________；（3）周期性：余弦函数的周期是________，（4）奇偶性：余弦函数是______函数；（5）单调性：单增区间是________________________________，单减区间是________________________________.（6）对称性：对称轴是________________，对称中心是________________.◆ 课中导学（一）问题引入定义余弦函数，试作出它的图象（余弦曲线）.[问题 1] 余弦函数的图象可以由正弦函数的图象如何得到？[问题 2] 要作出余弦函数的简图，起关键作用的是哪些点？结论：___________、___________、___________、___________、___________[问题 3] 如何画的图象？（二）巩固深化◎学习目标一：会用“五点法”画余弦函数的图象.例1作函数一个周期的简图.（三）深入探究◎学习目标二：能由图象读出余弦函数的性质，并熟练记忆这些性质.观察余弦函数的图象，总结余弦函数的性质.1． 定义域___________，值域___________；2． 最值：当______________时，余弦函数取得最大值________，当______________时，余弦函数取得最大值________；3． 周期性：余弦函数的周期是________，4． 奇偶性：余弦函数是______函数；5． 单调性：单增区间是________________________________，单减区间是________________________________.6． 对称性：对称轴是________________，对称中心是________________.◎学习目标三：会利用余弦函数的性质解决相关问题.例2 求下列函数的最大值或者最小值：（1）； （2）.例 3．判断下列函数的奇偶性（1）；（2）；（3）.结论：1．当___________时为奇函数，当___________时为偶函数；2．当___________时为奇函数，当___________时为偶函数.例 4．求下列函数的最小正周期.（1）； （2）例 5 求出满足下列条...