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山东省威海二中高中数学 §1.3.2(I) 余弦函数的图象和性质导学案 新人教B版必修4

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§1.3.2(I) 余弦函数的图象和性质◆ 课前导学(一)学习目标1.会用“五点法”画余弦函数的图象;2.能由图象读出余弦函数的性质,并熟练记忆这些性质;3.会利用余弦函数的性质解决相关问题.(二)重点难点重点:“五点法”作图,余弦函数的性质;难点:利用余弦函数的性质解决相关问题.(三)温故知新1._____________;2.要画出正弦函数的图象,起关键作用的五点是___________、___________、___________、___________、___________;3.正弦函数的性质: (1)定义域___________,值域___________;(2)最值:当______________时,余弦函数取得最大值________,当______________时,余弦函数取得最大值________;(3)周期性:余弦函数的周期是________,(4)奇偶性:余弦函数是______函数;(5)单调性:单增区间是________________________________,单减区间是________________________________.(6)对称性:对称轴是________________,对称中心是________________.◆ 课中导学(一)问题引入定义余弦函数,试作出它的图象(余弦曲线).[问题 1] 余弦函数的图象可以由正弦函数的图象如何得到?[问题 2] 要作出余弦函数的简图,起关键作用的是哪些点?结论:___________、___________、___________、___________、___________[问题 3] 如何画的图象?(二)巩固深化◎学习目标一:会用“五点法”画余弦函数的图象.例1作函数一个周期的简图.(三)深入探究◎学习目标二:能由图象读出余弦函数的性质,并熟练记忆这些性质.观察余弦函数的图象,总结余弦函数的性质.1. 定义域___________,值域___________;2. 最值:当______________时,余弦函数取得最大值________,当______________时,余弦函数取得最大值________;3. 周期性:余弦函数的周期是________,4. 奇偶性:余弦函数是______函数;5. 单调性:单增区间是________________________________,单减区间是________________________________.6. 对称性:对称轴是________________,对称中心是________________.◎学习目标三:会利用余弦函数的性质解决相关问题.例2 求下列函数的最大值或者最小值:(1); (2).例 3.判断下列函数的奇偶性(1);(2);(3).结论:1.当___________时为奇函数,当___________时为偶函数;2.当___________时为奇函数,当___________时为偶函数.例 4.求下列函数的最小正周期.(1); (2)例 5 求出满足下列条...

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