§2.3.1 圆的标准方程◆ 课前导学（一） 学习目标1． 会运用圆的定义推导圆的标准方程；2． 能记住圆的标准方程，并能根据标准方程写出圆心和半径；3． 通过具体实例，会判断点和直线的位置关系；4． 能根据已知条件求出圆心和半径，求圆的标准方程；5． 能根据已知条件设出圆的方程，利用待定系数法求圆的标准方程；6． 通过实例，感受坐标法解决问题的优势.（二）重点难点重点：圆的标准方程的推导以及根据具体条件写出圆的标准方程；难点：运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题.（三）温故知新1．圆的定义：_____________________________________________；2．圆的几何性质：（1）直径所对的圆周角是___________；（2）弦的中垂线必过___________；（3）圆的特征直角三角形________________，其中三条边分别表示_________，________________________，___________________________；（4）圆内接四边形对角________；（5）过圆内一点的弦__________________时最长，______________________时最短；（6）一条直线与圆相切，则圆心与切点的连线与该切线________.◆ 课中导学◎学习目标一：会运用圆的定义推导圆的标准方程.（一）问题引入问题 求以为圆心，为半径的圆的方程.结论：以为圆心，为半径的圆的标准方程是_____________________，如果圆心在原点,半径为 1,则这样的圆叫__________，方程为_____________.（二） 巩固提升◎学习目标二：能记住圆的标准方程，并能根据标准方程写出圆心和半径.例1．分别说出下列圆方程所表示圆的圆心和半径：（1）； （2）；（3）； （4）.结论：方程所表示的圆的圆心是_______，半径是___.◎学习目标三：通过具体实例，会判断点和直线的位置关系.例2．（1）写出圆心为，半径长为 5 的圆的方程；（2）判断点，，是否在这个圆上.结论：点与圆的位置关系有___________．____________．____________；判断方法是_______________________________________________________.◎学习目标四：能根据已知条件求出圆心和半径，求圆的标准方程.例 3. 根据下列条件，求出圆的标准方程.（1）圆心在点，并过点；（2）圆心在点，并且和轴相切；★变式 1 过两点，以线段为直径；★变式 2 圆心在点，并与直线相切.◎学习目标五：能根据已知条件设出圆的方程，利用待定系数法求圆的标准方程例 4. 求过两点，并且圆心在直线上的圆的标准方程.★变式 1 过两点，半径为；★变式 2 过两点，并且和...
