§1．1．2 余弦定理【课前学案】【预习达标】在 ΔABC 中，角 A、B、C 的对边为 a、b、c，1.在 ΔABC 中过 A 做 AD 垂直 BC 于 D，则 AD=b ,DC=b ,BD=a .由勾股定理得c2= = = ；同理得 a2= ；b2= 。2．cosA= ；cosB= ；cosC= 。 【典例解析】例1在三角形 ABC 中，已知 a=3,b=2,c=,求此三角形的其他边、角的大小及其面积（精确到 0.1） 例 2 三角形 ABC 的顶点为 A（6，5），B（-2，8）和 C（4，1），求∠A（精确到 0.1） 例 3 已知的周长为，且．（I）求边的长；（II）若的面积为，求角的度数．【双基达标】1. 已知 a,b,c 是三边之长，若满足等式(a＋b－c) (a＋b+c)=ab,则角 C 大小为（ ） A. 60o B. 90o C. 120o D.150o2．已知的三边分别为 2，3，4，则此三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形3．已知，求证：（1）如果=，则∠C 为直角；（2）如果>，则∠C 为锐角；（3）如果<，则∠C 为钝角.14．已知 a:b:c=3:4:5,试判断三角形的形状。5．在△ABC 中，已知，求△ABC 的面积6．在,求（1）（2）若点【典例解析】例 1（见教材）例 2（见教材）例 3 解：（I）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（II）由的面积，得由余弦定理，得2 ，所以．【课堂演练】1．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A． B． C． D． 2. 以 4、5、6 为边长的三角形一定是（ ） A. 锐角三角形B. 直角三角形 C. 钝角三角形D. 锐角或钝角三角形3.如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 4.在中，角 A、B、C 的对边分别为 、 、 ，若，则角 B 的值为（ ）A. B. C.或D. 或5．在△ABC 中，若，则最大角的余弦是（ ）A． B． C． D． 6. 在 ABC 中， bAaBcoscos，则三角形为（ ） A. 直角三角形B. 锐角三角形 C. 等腰三角形D. 等边三角形 【课后训练题】1．在△ABC 中，若，则其面积等于（ ）A． B． C． D．2. 已知锐角三角形的三边长分别为 2、3、 ，则 的取值范围是 ．3．在△ABC 中，若，则 4．若三条线段的长分别为 5，6，7，则用这三条线段能组成（ ）三角形。A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰5.△ABC 中，若 a4+b4+c4=2(a2+b2)c2 则∠C 的度数（ ）A、600 B、450或 1350 C、1200 D、3006.设 a,a+1,a+2 是钝角三角形的...
