§3.3.1 几何概型◆课前导学（一）学习目标1．知道几何概型的基本特征，会判断一个试验是否几何概型；2. 能记住几何概型的概率公式，会求几何概型的概率.（二）重点难点：重点：能记住几何概型的概率公式，会求几何概型的概率；难点：求几何概型的概率.（三）温故知新1．古典概型的特征：____________和_____________；2．古典概型的概率计算公式______________________.◆课中导学◎学习目标一：知道几何概型的基本特征，会判断一个试验是否几何概型. （一）概念形成引例 1 转盘上有 8 个面积相等的扇形，转动转盘，求转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率.引例 2 在 500ml 水中有一个草履虫，现从中随机抽取 2ml 水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.引例 3 取一根长为 4 米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于 1米的概率是多少？图 1[问题 1] 这 3 个试验是古典概型吗？[问题 2] 它们具有怎样的特征？[问题 3] 你认为求它们的概率各是多少？说说你的理由.结论：1．以上 3 个试验的共同特征是_____________和_____________，我们称这样的试验为_____________.2．几何概型的概率计算公式：_____________，只与_____________有关，与位置和形状_____________.◎学习目标二：能记住几何概型的概率公式，会求几何概型的概率.（二）巩固深化例 1 设为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与连结，求弦长超过半径的概率？★变式 如图,将一个长与宽不等的长方形水平放置，长方形对角线将其分成四个区域.在四个区域内涂上红、蓝、黄、白四种颜色，并在中间装个指针，使其可以自由转动.对于指针停留的可能性，下列说法正确的是（ ）A．一样大 B. 黄、红区域大 C. 蓝、白区域大 D. 由指针转动圈数确定例 2 如图,在面积为的的边上任取一点，图 2蓝红白黄图 3求的面积小于的概率.★变式 1 向面积为的内任投一点，求的面积小于的概率.★变式 2 如图 9,向体积为的三棱锥内任投一点，求三棱锥的体积小于的概率.例 3 一海豚在水池中自由游弋，水池为长 30m，宽 20m 的长方形(如图 5)，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过 2m 的概率.例 4 平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径为的硬币任意掷在这平面上(如图 6)，求硬币不与任一条平行线相碰的概率．◆课后导学一、选择题图 4图 6图 51. 取一根长度为 3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都...
