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山东省淄博市淄川般阳中学2012届高三数学一轮复习 3-3导数的应用2学案

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授课时间 年 月 日第 周星期编号课题导数的应用(二)课型学习目标利用导数研究函数的单调性,求单调区间;了解函数某点取极值的必要条件,充分条件,会用导数求极值。情感态度与价值观数学研究变化过程从均值细化到瞬时变化,数学在尖端应用的开始学习重点函数单调性的导数判断,极值的判断求解学习难点极大值、极小值的判断求解导学设计一.学情调查,情景导入1、函数的单调性1.在某个区间(a,b)内,如果,那么函数在这个区间内 ;如果,那么这个函数在这个区间内 。2.函数的极值设函数 f(x)在 x0处有意义 且在(a x0)( x0 b)内导数 f (x) (1)如果在(a x0)内 f (x)0 在(x0 b)内 f (x)0 那么函数 f(x)在 x0处取得 (2)如果在(a x0)内 f (x)<0 在(x0 b)内 f (x)>0 那么函数 f(x)在 x0处取得  思考:函数 f(x0)=0 是可导函数在晓 x= x0处有极值_______________条件?练习:1.函数的单调增区间二.问题展示,合作探究探究:利用导数研究函数的单调性1.已知函数求的单调区间与极值。 变式训练:函数有极大值 ,极小值 探究:利用导数研究函数的极值2.已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间;(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。具三. 达标训练,巩固提升1.下列函数中,在上为增函数的是( ) A.B.C.D.2.若函数的递减区间为,则的取值范围是( )A. B. C. D.3. 设 x=1 与 x=2 是函数 f(x)=alnx+bx2+x 的两个极值点.(1)试确定常数 a 和 b 的值;(2)试判断 x=1,x=2 是函数 f(x)的极大值还是极小值,并说明理由.四.知识梳理,归纳总结.求函数极值的步骤五、预习指导,新课链接1 结合函数的图象,了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;2 会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值;

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