山东省临清市高中数学 2.5.2 等比数列的前n项和学案 新人教A版必修5

2.5.2 等比数列的前 n 项和（2）学案课前预习学案一．预习目标：会用等比数列的通项公式和前 n 项和公式解决有关等比数列的qnaaSnn,,,,1中知道三个数求另外两个数的一些简单问题；提高分析、解决问题能力二．预习内容：课本 64——65 的例 2，例 3三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中课内探究学案学习目标：1.通过公式的灵活运用，进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.2.通过公式推导的教学，对学生进行思维的严谨性的训练，培养他们实事求是的科学态度.重点:进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式难点:灵活使用公式解决问题学习过程：自主学习：首先回忆一下前一节课所学主要内容：等比数列的前 n 项和公式：合作探究：1、等比数列前 n 项，前 2n 项，前 3n 项的和分别是 Sn，S2n，S3n，求证：)SS(SSSn3n2n2n22n2、设 a 为常数，求数列 a，2a2，3a3，…，nan，…的前 n 项和；反思：当堂检测: 1．设{an}为等比数列，Sn=a1+…an,则在数列{Sn} 中 （ ）（A）任何一项均不为零 （B）必有一项为零（C）至多有一项为零 （D）或有一项为零，或有无穷多项为零2.数列{an}是正项等比数列，它的前 n 项和为 80，其中数值最大的项为 54，前 2n 项的和为6560，求它的前 100 项的和。课后练习与提高：选择题：1. 已知 Sn 是数列{an}的前 n 项和，Sn＝pn(p∈R，n∈N*)，那么数列{an}．[ ]A．是等比数列B．当 p≠0 时是等比数列C．当 p≠0，p≠1 时是等比数列D．不是等比数列 2.设等比数列的前 n 项和为ns ,若10s：5s =1：2，则15s:5s= ( )A. 3:4 B. 2:3 C. 1:2 D. 1:3 3.设数列{an}是公比为 a，首项为的等比数列，是其前项和，对任意的自然数 n，点（11,nn ss）所在直线方程是 A. y=ax-b B. y=ax+b C. y=bx+a D.y=bx-a二。填空题：4 . 三个正数 a,b,c 成等比数列，且 a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为 5.. 设等比数列}{na的公比为 q，前 n 项和为 Sn，若 Sn+1,Sn，Sn+2 成等差数列，则 q 的值为——三．解答题：已知数列{an}满足 a1=1,a2=- 21,从第二项起，{an}是以 21为公比的等比数列，{an}的前 n 项和为 Sn，试问：S1,S2,S3…,Sn,…能否构成等比数列？为什么？参考答案：当堂检测: 1.D 2. S2n>Sn, ∴q1 121(1)801(1)65601nnaqqaqq②① ②/①,得 qn=81 ③∴q>1,故前 n 项中 an 最大。③代入①，得 a1=q-1又由 an=a1qn-1=54,得 81a1=54q ∴a1=2,q=3 ∴S100=1331)31(210010023