2.5.2 等比数列的前 n 项和(2)学案课前预习学案一.预习目标:会用等比数列的通项公式和前 n 项和公式解决有关等比数列的qnaaSnn,,,,1中知道三个数求另外两个数的一些简单问题;提高分析、解决问题能力二.预习内容:课本 64——65 的例 2,例 3三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中课内探究学案学习目标:1.通过公式的灵活运用,进一步渗透方程的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想.2.通过公式推导的教学,对学生进行思维的严谨性的训练,培养他们实事求是的科学态度.重点:进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前 n 项和公式难点:灵活使用公式解决问题学习过程:自主学习:首先回忆一下前一节课所学主要内容:等比数列的前 n 项和公式:合作探究:1、等比数列前 n 项,前 2n 项,前 3n 项的和分别是 Sn,S2n,S3n,求证:)SS(SSSn3n2n2n22n2、设 a 为常数,求数列 a,2a2,3a3,…,nan,…的前 n 项和;反思:当堂检测: 1.设{an}为等比数列,Sn=a1+…an,则在数列{Sn} 中 ( )(A)任何一项均不为零 (B)必有一项为零(C)至多有一项为零 (D)或有一项为零,或有无穷多项为零2.数列{an}是正项等比数列,它的前 n 项和为 80,其中数值最大的项为 54,前 2n 项的和为6560,求它的前 100 项的和。课后练习与提高:选择题:1. 已知 Sn 是数列{an}的前 n 项和,Sn=pn(p∈R,n∈N*),那么数列{an}.[ ]A.是等比数列B.当 p≠0 时是等比数列C.当 p≠0,p≠1 时是等比数列D.不是等比数列 2.设等比数列的前 n 项和为ns ,若10s:5s =1:2,则15s:5s= ( )A. 3:4 B. 2:3 C. 1:2 D. 1:3 3.设数列{an}是公比为 a,首项为的等比数列,是其前项和,对任意的自然数 n,点(11,nn ss)所在直线方程是 A. y=ax-b B. y=ax+b C. y=bx+a D.y=bx-a二。填空题:4 . 三个正数 a,b,c 成等比数列,且 a+b+c=62,,lga+lgb+lgc=3,则这三个正数为 5.. 设等比数列}{na的公比为 q,前 n 项和为 Sn,若 Sn+1,Sn,Sn+2 成等差数列,则 q 的值为——三.解答题:已知数列{an}满足 a1=1,a2=- 21,从第二项起,{an}是以 21为公比的等比数列,{an}的前 n 项和为 Sn,试问:S1,S2,S3…,Sn,…能否构成等比数列?为什么?参考答案:当堂检测: 1.D 2. S2n>Sn, ∴q1 121(1)801(1)65601nnaqqaqq②① ②/①,得 qn=81 ③∴q>1,故前 n 项中 an 最大。③代入①,得 a1=q-1又由 an=a1qn-1=54,得 81a1=54q ∴a1=2,q=3 ∴S100=1331)31(210010023