§3.2 一元二次不等式及其解法（1）课前预习学案【知识准备】1．我们把 ，并且 不等式，称为一元二次不等式．2．不等式的解集是 ．3．若将不等式的二次项系数化为正数，则不等式化为 ．【预习内容】课本第 76-78 页．1．尝试写出课本 P76 三个实例对应的不等式．2．探究方程的根与二次函数的零点的关系．3．探究不等式的解集．【提出疑惑】1．不等式与的解集之间有什么关系？规律是什么？2．如何将不等式与二次函数的零点的关系？以不等式与二次函数的零点为例进行探究．3．如何将不等式进行转化？课内探究学案【学习目标】1．理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；2．熟练准确地解节简单的一元二次不等式．【提出问题】1．如何解一般的一元二次不等式与？2．如何解一般的一元二次不等式？【合作探究】11．探究不等式与二次函数的零点之间的关系．2．总结其中的规律，并尝试完成课本第 77 页的表格 二次函数的图象一元二次方程无实根的解集的解集2．尝试用框图将求解一般一元二次方程的过程表示出来．3．试运用上面的规律解答例题，修正已有的观念，并做对应练习进行巩固．例 1 (课本第 78 页)求不等式的解集．变式训练：课本第 80 页第 1 题(1)，(4)，(6)．例 2 (课本第 78 页)解不等式．变式训练：课本第 80 页第 1 题(2)，(3)，(5) (7)．【反思总结】解一元二次不等式的步骤：① 将二次项系数化为“”：(或)．② 计算判别式，分析不等式的解的情况：ⅰ．时，求根，2ⅱ．时，求根，ⅲ．时，方程无解，③ 写出解集．【完成作业】课本第 80 页习题 3.2[A]组第 1 题课后练习与提高1．与不等式的解集相同的是（ ） A． B． C． D．2．关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D．3．集合，，则（ ）A． B． C． D．4．已知集合，，则 ．5．不等式的正整数解集为 ．6．解下列不等式① ；② 2)；③ 答案：1．A 2．C 3．A 4． 5．6．① ；② ；③ 3
