§3.2 一元二次不等式及其解法(1)课前预习学案【知识准备】1.我们把 ,并且 不等式,称为一元二次不等式.2.不等式的解集是 .3.若将不等式的二次项系数化为正数,则不等式化为 .【预习内容】课本第 76-78 页.1.尝试写出课本 P76 三个实例对应的不等式.2.探究方程的根与二次函数的零点的关系.3.探究不等式的解集.【提出疑惑】1.不等式与的解集之间有什么关系?规律是什么?2.如何将不等式与二次函数的零点的关系?以不等式与二次函数的零点为例进行探究.3.如何将不等式进行转化?课内探究学案【学习目标】1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,掌握图象法解一元二次不等式的方法;2.熟练准确地解节简单的一元二次不等式.【提出问题】1.如何解一般的一元二次不等式与?2.如何解一般的一元二次不等式?【合作探究】11.探究不等式与二次函数的零点之间的关系.2.总结其中的规律,并尝试完成课本第 77 页的表格 二次函数的图象一元二次方程无实根的解集的解集2.尝试用框图将求解一般一元二次方程的过程表示出来.3.试运用上面的规律解答例题,修正已有的观念,并做对应练习进行巩固.例 1 (课本第 78 页)求不等式的解集.变式训练:课本第 80 页第 1 题(1),(4),(6).例 2 (课本第 78 页)解不等式.变式训练:课本第 80 页第 1 题(2),(3),(5) (7).【反思总结】解一元二次不等式的步骤:① 将二次项系数化为“”:(或).② 计算判别式,分析不等式的解的情况:ⅰ.时,求根,2ⅱ.时,求根,ⅲ.时,方程无解,③ 写出解集.【完成作业】课本第 80 页习题 3.2[A]组第 1 题课后练习与提高1.与不等式的解集相同的是( ) A. B. C. D.2.关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D.3.集合,,则( )A. B. C. D.4.已知集合,,则 .5.不等式的正整数解集为 .6.解下列不等式① ;② 2);③ 答案:1.A 2.C 3.A 4. 5.6.① ;② ;③ 3