3.2.1 几个常用函数导数课前预习学案（预习教材 P88~ P89，找出疑惑之处）复习 1：导数的几何意义是：曲线上点（）处的切线的斜率.因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为 复习 2：求函数的导数的一般方法：（1）求函数的改变量 （2）求平均变化率 （3）取极限，得导数＝ = 上课学案学习目标 1 记住四个公式，会公式的证明过程；2.学会利用公式，求一些函数的导数；3.知道变化率的概念，解决一些物理上的简单问题.学习重难点：会利用公式求函数导数，公式的证明过程学习过程合作探究探究任务一：函数的导数.问题：如何求函数的导数新知：表示函数图象上每一点处的切线斜率为 .若表示路程关于时间的函数，则 ，可以解释为 即一直处于静止状态.试试： 求函数的导数反思：表示函数图象上每一点处的切线斜率为 .若表示路程关于时间的函数，则 ，可以解释为 探究任务二：在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，并根据导数定义，求它们的导数. （1）从图象上看，它们的导数分别表示什么？（2）这三个函数中，哪一个增加得最快？哪一个增加得最慢？（3）函数增（减）的快慢与什么有关？典型例题例 1 求函数的导数解析：因为所以函数导数例 2 求函数的导数解析：因为所以函数导数表示函数图像（图 3.2-3）上点处的切线的斜率都为，说明随着的变化，切线的斜率也在变化．另一方面，从导数作为函数在一点的瞬时变化率来看，表明：当时，随着的增加，函数减少得越来越慢；当时，随着的增加，函数增加得越来越快．若表示路程关于时间的函数，则可以解释为某物体做变速运动，它在时刻的瞬时速度为．有效训练练 1. 求曲线的斜率等于 4 的切线方程.练 2. 求函数的导数反思总结 1. 利用定义求导法是最基本的方法，必须熟记求导的三个步骤： ， ， .2. 利用导数求切线方程时，一定要判断所给点是否为切点，一定要记住它们的求法是不同的.当堂检测1.的导数是（ ）A．0 B．1 C．不存在 D．不确定2.已知,则（ ）A．0 B．2 C．6 D．93. 在曲线上的切线的倾斜角为的点为（ ）A． B． C． D．4. 过曲线上点且与过这点的切线平行的直线方程是 5. 物体的运动方程为，则物体在时的速度为 ，在时的速度为 .课后练习学案1. 已知圆面积，根据导数定义求.2. 氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体.如果最初有 500 克氡气，那么 天后，氡气的剩余量为，问氡气的散发速度是多少？学校： 临清一中...
