山东省文登第一中学高中数学 3.5.2高二线性规划一学案 新人教B版必修5

山东省文登第一中学高中数学 3.5.2 高二线性规划一学案 新人教 B 版必修 5 简单线性规划（一） （ ）月（ ）日编者: 孙朝勃 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授课 学习目标1.利用简单线性规划的方法求线性目标函数的最值.2.利用简单线性规划的方法求非线性目标函数的最值．课堂内容展示【自学指导】（一）自学基础知识，并思考以下问题1、线性规划中的基本概念（目标函数、约束条件、线性目标函数、线性约束条件、最优解、线性规划问题、可行解、可行域）2、线性规划的意义3、线性规划的求解方法【探究 1】求线性目标函数的最值问题例 1、若 x、y 满足约束条件222xyxy ，求yxz2的最大值、最小值变式 1、上例中将目标函数改为yxz2，其最大值、最小值分别为多少？2、设变量 x 、 y 满足约束条件632xyyxxy，求目标函数yxz2的最小值规律总结【探究 2】求非线性目标函数的最值例 2、设yx,满足约束条件：1255334xyxyx，求目标函数22xy 的最大值与最小值： 变式 3 已知yx,满足约束条件3006xyxyx（1）22yxz最大值和最小值；（2）222yxxz最大值和最小值、【当堂检测】11. 已知 x、y 满足以下约束条件220240330xyxyxy  ，求 z=x2+y2 的最大值和最小值2、已知点 P（x，y）在不等式组022,01,02yxyx表示的平面区域上运动，则zxy 的取值范围是 A．[－2，－1] B．[－2，1] C．[－1，2] D．[1，2]3、已知点( , )P x y 的坐标满足条件41xyyxx，点O 为坐标原点，那么||PO 的最小值等于_______,最大值等于____________.课堂小结本节课学了哪些重要内容？本节反思反思一下本节课，你收获到了什么2