山东省文登第一中学高中数学 一元二次不等式（组）表示的平面区域学案 新人教B版必修5

山东省文登第一中学高中数学 一元二次不等式（组）表示的平面区域学案 新人教 B 版必修 5 编者: 审稿人：全组人员 星期 授课类型： 新授课 学习目标 1．准确判断二元一次不等式表示的平面区域2. 能准确画出元一次不等式表示的平面区域3..二元一次不等式组表示的平面区域的画法课堂内容展示学习指导：自学课本 85-86 页1. 二元一次不等式6xy的解集所表示的图形.分析：平面内所有的点被直线 分三类：①在直线上；②在直线的右下方区域；③在直线的 上方区域讨论:左上方和右下方区域各用哪个不等式来表示?如何确定？边界呢?2.二元一次不等式 Ax+By+C>0 与 Ax+By+C≥0 所表示的平面区域有何区别？如何在画法上体现？3.不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示平面点集的 ,因而是各个不等式所表示平面区域的公共部分.自我检测1.点(1,1)在下面各不等式表示的哪个区域中（ )A 2 yx B 022 yx C 0y D 2x２.不在 3x+2y<6 表示的平面区域内的点是( A. (0 , 0) B. (1 , 1) C. (0 , 2) D. (2 , 0)3．下列命题中真命题的是 ①原点和点)1,3(在直线062 yx的两侧;②原点和点)1,3(在直线062 yx的同侧;③点)3,2(和)2,3(在直线032 yx的两侧;④点)3,2(和)2,3(在直线032 yx的同侧.规律总结小结：直线 Ax+By+C =0 同一侧的所有点(x ,y)，数 Ax+By+C 的符号 4.不等式 x－2y+6>0 表示的平面区域在直线 x-2y+6=0 的( )A.右上方 B. 左上方 C. 右下方 D. 左下方5.将下列各图中平面区域(阴影部分)用不等式表示出来.：1 (1) (2) (3)总结：判断二元一次不等式 Ax+By+c>0(或<0)表示直线的哪一侧的方法：只需在此直线的某一侧任取一点(x0, y0)（若原点不在直线上，则取原点(0,0)最简便），它的坐标代入Ax+By+c，由其值的符号即可判断二元一次不等式 Ax+By+c>0(或<0)表示直线的哪一侧.合作探究一：画不等式（组）所表示的平面区域例 1：画出不等式012 yx表示的平面区域 例 1 变式 1变式 1：画出不等式0323 yx表示的区域2. 画出不等式组0420132063xyxyx表示的平面区域课堂小结本节课学了哪些重要内容？试着写下吧本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊2Oyx2x+y=0yxx-y-2=0OOyx-22xyoxyoxyoxyo