山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 第1章《三角函数》1.2.1任意角三角函数2学案新人教A版必修4

山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 第 1 章《三角函数》1.2.1 任意角三角函数 2 学案新人教 A 版必修 4 学习目标 1、从任意角三角函数的定义认识其定义域、函数值的符号。2、终边相同的角的三角函数值相同。3、会求任意角的三角函数值。 学习过程 课前预习（预习教材 P13~ P14，找出疑惑之处）三角函数的定义域及在各象限的符号请根据 任意角的三角函数定义,将正弦、余弦和正切函数的定义域填入下表；再将这三种函数的值在各个象限的符号填入表格中：三 角 函数定义域第 一 象限第 二 象限第 三 象限第 四 象限3、终边相同的角同一三角函数的值的关系。课中一、学情调查，情景导入任意角的三角函数的定义？已知角的终边上任意点的坐标，怎样求角的三角函数？根据任意角的三角函数的定义，你知道三个三角函数的定义域和它们在各象限的符号吗？二、问题展示合作探究 探究一：三角函数的定义域及在各象限的符号记忆法则：第一象限 ，第二象限 为正，第三象限 为正，第四象限 为正。探究二：终边相同的角同一三角函数的值的关系。新知：诱导公式一 ， ， ，其中。其作用是把任意角的三角函数值问题转化为 0～2π 间角的三角函数值问题。典型例题例3．求证：当且仅当不等式组成立时，角为第三象限角.例 4.确定下列三角函数值的符号。(1); (2); (3); (4)例 5.求下列三角函数值:sin1470.; (2); (3)