第六讲 导数与定积分的综合应用[知识梳理]［知识盘点］1．导数的几何意义及其应用函 数 y=f (x) 在 点 x0 导 数 的 几 何 意 义 ， 就 是 曲 线 y=f (x) 在 点 P(x0, f(x0)) 处 的 ，导数的四则运算法则对加法而言 ；对乘法而言 ；对除法而言
2．导数与定积分的关系在求定积分时，要求出原函数，求原函数的过程可以看作是求导的
［特别提醒］随着新课标实施的不断深入，导数的应用日益成为高考命题的热点内容
首先，导数的应用在高考中的要求在逐步提高，由原来要求的了解层面提高到了理解的层面；其次，涉及导数应用的试题难度正在逐步加大，由原来的容易题、中档题提升为中档题，难题
在最近几年全国各地的高考试卷中有关导数应用的试题在试卷中占有相当大的比重，且大多数以解答题的形式出现
在试题中，导数成为了高考命题的一个重要载体，通过导数实现了函数与不等式、方程、解析几何等多个知识点的交汇
在求解导数应用方面的试题时，渗透着各种重要的思想方法，如：数形结合、分类讨论、等价转化等的运用
所以，导数的应用是高考的一个热点，在复习中应给予足够的重视
要深刻理解导数作为一类特殊函数，其几何意义所在，熟练掌握利用导数求函数的极值、单调区间、函数在闭区间上的最值等基本方法；导数的应用为研究函数性质、函数图象开辟了新的途径，成为勾通函数与数列、圆锥曲线等问题的一座桥梁；此外，导数还具有方法程序化，易掌握的显著特点
将函数与数列相综合也是高考命题的一个关注的方向而数列的不等式证明又是常考不衰的话题．[基础闯关]1．已知函数在处的导数等于 3，则的解析式可能为（ ）A． B． C． D．2．若在区间内有且，则在区间内有（ ）A． B． C． D．不能确定3．已知曲线与曲线在处的切线互相垂直，则（ ）A． B． C． D．4．若与是上的两条光滑曲线，则这两条曲线及所围成的平面
