选修 2-2第一章 导数及其应用[课标研读]［课标要求］1．导数概念及其几何意义 ① 了解导数概念的实际背景. ② 理解导数的几何意义.2．导数的运算① 能根据导数定义，求函数的导数. ② 能利用表 1 给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如 f（ax+b））的导数. 表 1：常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：(C 为常数)；, n∈N+；；; ; ; ; . 法则 1 .法则 2 .法则 3 . 3．导数在研究函数中的应用 ① 了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间，对多项式函数一般不超过三次. ② 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值，对多项式函数一般不超过三次；会求闭区间上函数的最大值、最小值，对多项式函数一般不超过三次.4．生活中的优化问题. 会利用导数解决某些实际问题..5．定积分与微积分基本定理 ① 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念. ② 了解微积分基本定理的含义.［命题展望］导数是高中数学的一个重要内容，导数的本身已经成为解决数学问题的重要工具，不论是研究函数的性质，还是解决不等式的证明问题和方程根的判断问题，还是解决曲线的切线问题，导数都发挥着非常重要的作用，所以在最近几年的高考试题中，对导数的考查逐步加强，从题量和题目的难度上都有了很大的提高，在全国各地的高考试卷中都有关于导数的试题。对导数的考查形式是多种多样，难易均有，可以在选择题与填空题中出现，主要考查导数的运算、导数的几何意义，导数的应用(主要研究函数的单调性、极值与最值等)；也可以在解答题中出现，有时候作为压轴题，这时主要考查导数的综合应用，往往与函数、方程、数列、解析几何等联系在一起。 定积分是本章的另一个重要的概念，它可以看作是导数在某一区间上的逆运算。它是新课标新增加的内容之一，在以前的课本中没有出现定积分的概念，但随着新课标的实施与教育工作者对校本研究工作的开展，相信在 2008 年的高考试题中应该有所体现。第一讲 导数及其运算[知识梳理]［知识盘点］1． 导数的概念(1)如果当时，有极限，就说函数在点处存在导数，并将这个极 限 叫 做 函 数在 点处 的 导 数 ( 或 变 化 率 ) ， 记 作或， 即的 几 何 意 义 是 曲 线在 点处的 ；瞬时速度就是位移函...
