山东省泰安市肥城市第三中学高一数学人教 A 版必修 2 学案：2.1.3-4 空间中直线与平面、平面与平面位置关系学案即时感悟回顾﹒预习1、思考 一支笔所在的直线与我们的课桌面所在的平面,可能有几个交点?可能有几种位置关系?2. 观察长方体（图 1），你能发现长方体 ABCD—A′B′C′D′中，线段 A′B 所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的六个面所在平面有几种位置关系？ 自主.合作.探究探究一、空间中直线与平面的位置关系：问题、①什么叫做直线在平面内？ ② 什么叫做直线与平面相交? ③ 什么叫做直线与平面平行? ④ 直线在平面外包括哪几种情况? ⑤ 用表格描述直线与平面之间的位置关系.分类文字语言公共点个数数学语言图形语言ABDCD1C1B1A1直线在平面内直线在平面内直线在平面外直线与平面相交直线与平面平行例：下列命题中正确的个数是（ ）（1）若直线 l 上有无数个点不在平面 α 内，则 l∥α．（2）若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都平行．（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．（4）若直线 l 与平面 α 平行，则 l 与平面 α 内的任意一条直线都没有公共点．（A）0 （B）1 （C）2 （D）3探究：下列问题：1、若直线 l 上有两个点到平面 α 的距离相等，讨论直线 l 与平面 α 的位置关系.2、若两条异面直线中的一条在平面 α 内，讨论另一条直线与平面 α 的位置关系.3、过空间一点，能否作一个平面与两条异面直线都平行？探究二、平面与平面之间的位置关系：文字语言公共点或公共直线数学语言图形语言两个平面平行两个平面相交思考：如果三个面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论．当堂达标1、不在同一条直线上的三点 A、B、C 到平面 α 的距离相等，且 Aα,给出以下三个命题：①△ABC 中至少有一条边平行于 α;②△ABC 中至多有两边平行于 α；③△ABC 中只可能有一条边与 α 相交.其中真命题是_____________.2、若直线 a 不平行于平面 α,且 aα,则下列结论成立的是( )A.α 内的所有直线与 a 异面 B.α 内的直线与 a 都相交C.α 内存在唯一的直线与 a 平行 D.α 内不存在与 a 平行的直线3．在长方体 ABCD—A1B1C1 D1 的六个表面与六个对角面（面 AA1C1C、面 ABC1D1、面 ADC1B1、面 BB1D1D、面A1BCD1及面 A1B1CD）所在的平面中，与棱 AA1平行的...
