山东省新泰市汶城中学 2014 高中数学 §1.1.1 集合的含义与表示学案 新人教 A 版必修 1 学习目标 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 学习过程 一、课前准备（预习教材 P2~ P3，找出疑惑之处）讨论：军训前学校通知：8 月 15 日上午 8 点，高一年级在体育馆集合进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？引入：在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.集合是近代数学最基本的内容之一，许多重要的数学分支都建立在集合理论的基础上它还渗透到自然科学的许多领域，其术语的科技文章和科普读物中比比皆是，学习它可为参阅一般科技读物和以后学习数学知识准备必要的条件.二、新课导学※ 探索新知探究 1：考察几组对象：① 1～20 以内所有的质数；② 到定点的距离等于定长的所有点；③ 所有的锐角三角形；④ , , , ；⑤ 东升高中高一级全体学生；⑥ 方程的所有实数根；⑦ 隆成日用品厂 2008 年 8 月生产的所有童车；⑧ 2008 年 8 月，广东所有出生婴儿.试回答：各组对象分别是一些什么？有多少个对象？新知 1：一般地，我们把研究对象统称为元素（element）,把一些元素组成的总体叫做集合（set）.试试 1：探究 1 中①～⑧都能组成集合吗，元素分别是什么？探究 2：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？新知 2：集合元素的特征对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.无序性：集合中的元素没有顺序.只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合 .试试 2：分析下列对象，能否构成集合，并指出元素：① 不等式的解；② 3 的倍数；③ 方程的解； ④ a，b，c，x，y，z；⑤ 最小的整数；⑥ 周长为 10 cm 的三角形；⑦ 中国古代四大发明；⑧ 全班每个学生的年龄；⑨ 地球上的四大洋；⑩ 地球的小河流.探究 3：实...
