§3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 学习目标 掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义. 学习过程 一、课前准备复习 1：试判断下列复数在复平面中落在哪象限？并画出其对应的向量.二、新课导学※ 学习探究探究任务一：复数代数形式的加减运算规定：复数的加法法则如下：设，是任意两个复数，那么。很明显，两个复数的和仍然是 .问题：复数的加法满足交换律、结合律吗？ 新知：对于任意，有 探究任务二：复数加法的几何意义问题：复数与复平面内的向量有一一对应的关系.我们讨论过向量加 法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗？由平面向量的坐标运算，有==（ ）新知：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）试试：计算（1）= （2）= （3）= （4）= 反思：复数的加法运算即是： 探究任务三：复数减法的几何意义问题：复数是否有减法？如何理解复数的减法？类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算.新知：复数的减法法则为：由此可见，两个复数的差是一个确定的复数.复数减法的几何意义：复数的减法运算也可以按向量的减法来进行.※ 典型例题例 1 计算 小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减. 例 2 ： 已知平行四边形 OABC 的三个顶点O、A、C 对应的复数分别为 0，，，试求： （1）表示的复数；（2）表示的复数；（3）B 点对应的复数.小结：减法运算的实质为终点复数减去起点复数，即：※ 动手试试练 1. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）练 2. 在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中是原点，求向量，对应的复数.三、总结提升※ 学习小结两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加 减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行.※ 知识拓展复数的四则运算类似于多项式的四则运算，此时含有虚数单位的看作一类同类项，不含的 看作另一类同类项，分别合并即可. 学习评价 ※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 是 复 数为 纯 虚 数 的 （ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件2. 设 O 是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是（ ）A． B． C． D．3. 当时，复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 课后作业 1. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）2. 如图的向量对应的复数是，试作出下列运算的结果对应的向量： （1）；（2）；（3）
