山东省高密市第二中学高中数学《二次函数与一元二次方程（二）》学案 苏教版必修 1[自学目标]1． 进一步熟悉函数零点的概念2． 握二次函数根的分布情况3． 根据函数在零点两侧函数值乘积小于 0 这一结论解决有关问题。4． 通过二次函数与一元二次方程的关系掌握二次函数的性质，运用函数思想理解和处理现实生活和社会中的简单问题，增强理性思维和逻辑思维能力。5． 培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，表达交流能力。[知识要点]1.对二次函数的认定2.由二次函数图象掌握二次函数的性质3.二次函数根的分布情况【预习自测】例 1．已知二次函数 y=f(x)的图象过点（0，-8），（1，-5），（3，7）（1）求函数 f(x)的解析式。（2）求函数 f(x)的零点。（3）比较 f(2)f(4),f(1)f(3),f(-5)f(1),f(3)f(-6)与 0 的大小关系。例 2．当关于 x 的方程的根满足下列条件时，求实数 a的取值范围（1）方程 x2-ax+a-7=0 的两个根一个大于 2，另 一个小于 2。（2）方程 ax2+3x+4=0 的根都小于 1（3）方程 x2-2(a+4)x+2a2+5a+3=0 的两个根都在区间[-1，3]上（4）方程 7x2-（a+13）x+2a-1=0 的一个根在区间（0，1）上，另一个根在区间（1，2）上例 3．关于 x 的二次方程 7x2-(p+13)x+p2-p-2=0 的两根满足 0，求实数 p 的取值范围。例 4．若二次函数 y=的图象与两端点为 A（0，3），B（3，0）的线段 AB 有两个不同的交点，求 m 的取值范围。[课内练习] 1．二次函数 y= x2-4x-(k-8)与 x 轴至多有一个交点，则 k 的取值范围是 （ ） A （-，4） B（4，+） C（-，4 ] D [ 4，+ ）2．函数 f(x)=log2(x2-4x+5)的零点为 （ ） A 1 B 0 C 2 或 0 D 23．直线 y=kx+与曲线 y2-2y-x+3=0 只有一个公共点，则 k 的值为 （ ）A 0，-， B 0， - C -， D 0，， -4．已知方程 x2-k x+2=0 在区间（0，3）中有且只有一解，则实数 k 的取值范围是______.5．①关于 x 的二次方程 x2+2(m+3)x+2m+14=0 有两根，且一个大 于 1，一个小于 1，求 m的范围。② 关于 x 的二次方程 x2+2(m+3)x+2m+14=0 有两根，且在内，求 m 的范围。③ 关于 x 的二次方程 x2+2(m+3)x+2m+14=0 有两根，且在[1，3]之外，求 m 的范围。④ 关于 x 的二次方程 mx2+2(m+3)x+2m+14=0 有两根，且一个大于 4，一个小于 4，求 m 的范围。Δ6.设二次函数 f(x)= x2+x+a(a>0)若 ...
