山东省高密市第三中学高三数学 3.7 函数与方程复习导学案课前自学案【考纲要求】1.结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系；2.判断一元二次方程根的存在性与根的个数.【重难点】重点：解题思路的启发和解题过程的示范；难点：函数和方程知识的准确而巧妙的综合使用.【自测练习】1.函数 的零点是 （ ）A．2 和-2 B.和 C. 和 D.2请写出函数的零点的概念：函数的零点是一个点吗？2.下列所示函数图象与轴均有交点, 但不宜用二分法求交点横坐标的是 （ ）请写出函数的二分法的概念：二分法的主要作用是什么？3.函数 的零点所在的一个区间是 （ ）A．（-2，-1） B.（-1,0） C.（0,1） D.(1,2)请列举函数零点的判断的常用方法：4．若函数 y＝f(x)在 R 上递增，则函数 y＝f(x)的零点( )A．至少有一个 B．至多有一个C．有且只有一个 D．可能有无数个课堂探究案【典型例题】题型一 确定函数零点存在区间例 1．（2013 重庆）若,则函数的两个零点分别位于区间 ( )A.和内 B.和内C.和内 D.和内题型二 确定函数零点个数例 2：(1)函数 的零点的个数为 ( )A．0 B．1 C．2 D．3(2)已知函数，则函数 的零点个数是 ( )A．4 B．3 C．2 D．1思考：（2）中函数的零点个数题型三 利用函数的零点求参数的取值范围例 3：（1）关于 x 的二次方程 x2＋(m－1)x＋1＝0 在区间[0,2]上有解，求实数 m 的取值范围． （2）（2014 山东）已知函数 ，.若方程 有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D.变式训练：1.（2010 天津）函数的零点所在的一个区间是 ( )A．(-2,-1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)2.（2013 天津）函数的零点个数为 ( )A．1 B．2 C．3 D．43.已知函数 f(x)＝8x2－(m－1)x＋(m－7)．问当 m 取何值时，函数的零点分别满足下列条件：(1)均为正数；(2)一个零点大于 2，另一个零点小于 2.【当堂检测】1.若函数有一个零点是 2，那么函数的零点是 （ ）A.0，2 B.0， C.0，－ D.2，－ 2.（2014 济宁）函数 的零点个数为 ( ) A．3 B．2 C．7 D．0课后拓展案A 组（15 分钟）1.函数零点所在的大致区间是 （ ）A．（1，2） B．（2，3） C．（1，和（3，4） D．（e， 2.已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数 m的取值范围是 （ ）A.（0，1） B.[0,1] C. D. 3.关于的方程的实数解的个数为 .4.关于的方程的两根为，...
