山东省高密市第三中学高三数学 4.1 任意角的三角函数复习导学案一、知识梳理:1． 角的概念(1)角的分类(按旋转的方向)：角(2)象限角：象限角象限角 α 的集合表示第一象限角{α|k·360°<α0)，则 sin α＝；cos α＝；tan α＝；cot α＝；sec α＝；csc α＝.4． 三角函数在各象限的符号规律及三角函数线(1)三角函数在各象限的符号：ⅠⅡⅢⅣsin α，csc α＋＋－－cos α，sec α＋－－＋tan α，cot α＋－＋－(2)三角函数线：正弦线 如图，角 α 的正弦线为MP.余弦线 如图，角 α 的余弦线为OM.正切线 如图，角 α 的正切线为AT.5． 同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2 α ＋ cos 2 α ＝ 1 .(2)商数关系：＝tan α.6．诱导公式组数一二三四五角2kπ＋α(k∈Z)－α(2k＋1)π＋α(k∈Z)＋α－α正弦sin_α－ sin _α－ sin _αcos_αcos_α余弦cos_αcos_α－ cos _α－sin_αsin_α正切tan_α－ tan _αtan_α－cot αcot α口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限二、课前自测：1． 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)小于 90°的角是锐角．( )(2)锐角是第一象限角，反之亦然．( )(3)终边相同的角的同一三角函数值相等．( )(4)点 P(tan α，cos α)在第三象限，则角 α 终边在第二象限．( )(5)α∈(0，)，则 tan α>α>sin α.( )(6)α 为第一象限角，则 sin α＋cos α>1.( )(7)sin(π＋α)＝－sin α 成立的条件是 α 为锐角．( )(8)六组诱导公式中的角 α 可以是任意角．( )(9)若 ...
