图 1图 2山东省高密市第三中学高三数学 4.6 三角函数模型的简单应用复习导学案一、学习目标1. 逐步学会将实际问题中的关系抽象成三角函数模型，通过数学模型解决相 关的实际问题。2. 逐步培养应用数学的意识，提高应用数学知识解决实际问题的能力。二、重点难点1. 重点：用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题。2. 难点：将某些实际问题抽象为三角函数模型。三、知识复习与应用1.把正弦曲线向左平移个单位长度，然后把每个点的横坐标扩大到原来３倍（纵坐标不变），然后再把每个点的纵坐标扩大到原来的 4 倍（横坐标不变），所得到的图象的函数是：__________________.2.把正弦曲线上每个点的横坐标缩短到原来 1/3 倍（纵坐标不变），然后向右平移个单位长度最后再把每个点的纵坐标缩短到原来的 1/5 倍（横坐标不变），所得到的图象的函数是：__________________.3.请叙述下列的图像变换过程：y=sin(3x-) → y=sinx y=5cos(x+) → y=cosx1、已知函数 图像如图 1，求该函数解析式。2、已知函数 图像如图 2，求该函数解析式。图 33、已知函数 图像如图 3，求该函数解析式。4、已知函数 像如图 4，求该函数解析式。5、画出的图像，并观察它们的周期性。图 4变式：画出、的图像，并观察它们的周期性。6、已知函数 y=Asin(x+)的图像上一个最高点为（2，），从这个最高点到相邻最低点之间的曲线与 x 轴交于点（6,0），求这个函数的解析式。7、已知函数 y=Asin(x+)（A＞0，＞0,||＜）的最小正周期为，最小值为-2，且图像经过点（），求这个函数的解析式。变式 1、已知函数 y=Asin(x+)+B（A＞0，＞0,||＜），在同一个周期内的最高点与最低点坐标分别为（2,2）、（8，-4），求这个函数的解析式。变式 2、在简谐运动 f(x) =Asin(x+)+B，（0，）的图像上，点（，1）是它的一个平衡位置，（，3）是与该平衡位置相邻的一个最高点，求函数 f(x)的解析式。
