高三数学（理）一轮复习 学案 第十三编 推理与证明总第 66期 13.1 合情推理与演绎推理班 级 姓 名 等第 基础自测1.某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第 36 个圆的颜色应是 .2.数列 1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是 .3.已知 a1=3,a2=6,且 an+2=an+1-an,则 a33为 .4.下面使用类比推理恰当的是 .①“若 a·3=b·3,则 a=b”类推出“若 a·0=b·0，则 a=b”；②“(a+b)c=ac+bc”类推出“=+”③“(a+b ） c=ac+bc” 类 推 出 “=+(c≠0)” ； ④ “ （ ab ） n=anbn” 类 推 出“(a+b)n=an+bn”5.一切奇数都不能被 2 整除，2100+1 是奇数，所以 2100+1 不能被 2 整除，其演绎推理的“三段论”的形式为 .例题精讲 例 1 在数列{an}中,a1=1,an+1=,n∈N*,猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想正确吗？说明理由.例 2 已知 O 是△ABC 内任意一点，连结 AO、BO、CO 并延长交对边于 A′,B′,C′,则++=1,这是一道平面几何题,其证明常采用“面积法”. ++=++==1，请运用类比思想，对于空间中的四面体 V—BCD，存在什么类似的结论？并用体积法证明.例 3 已知函数 f（x）=-（a＞0 且 a≠1），（1）证明：函数 y=f(x)的图象关于点对称；（2）求 f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值.巩固练习 1.已知 f(x)=(x≠-,a＞0),且 f(1)=log162,f(-2)=1.（1）求函数 f(x)的表达式；（2）已知数列{xn}的项满足 xn=［1-f(1)］［1-f(2)］…［1-f(n)］，试求 x1,x2,x3,x4;(3)猜想{xn}的通项.2.如图 1，若射线 OM，ON 上分别存在点 M1，M2与点 N1，N2，则=·；如图 2，若不在同一平面内的射线 OP，OQ 和 OR 上分别存在点 P1，P2，点 Q1，Q2 和点R1，R2，则类似的结论是什么？这个结论正确吗？说明理由. 3.已知函数 f（x）=（x∈R），（1）判定函数 f（x）的奇偶性；（2）判定函数 f（x）在 R 上的单调性，并证明.回顾总结 知识方法思想
