高三数学（理）一轮复习 学案 第十三编 推理与证明总第 67期 §13.2 直接证明与间接证明班 级 姓 名 等第 基础自测1.分析法是从要证的结论出发,寻求使它成立的 条件.2.若 a＞b＞0,则 a+ b+.(用“＞”,“＜”,“=”填空)3.要证明+＜2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 （填序号）.① 反证法② 分析法③ 综合法4.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c 中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是 .① 假设 a、b、c 都是偶数；②假设 a、b、c 都不是偶数③ 假设 a、b、c 至多有一个偶数；④假设 a、b、c 至多有两个偶数5.设 a、b、c∈（0，+∞），P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，则“PQR＞0”是“P、Q、R 同时大于零”的 条件. ；例题精讲 例 1 设 a,b,c＞0,证明：≥a+b+c.例 2 （14 分）已知 a＞0,求证： -≥a+-2.例 3 若 x,y 都是正实数，且 x+y＞2,求证：＜2 与＜2 中至少有一个成立.巩固练习 1.已知 a,b,c 为互不相等的非负数.求证：a2+b2+c2＞(++).2.已知 a＞0,b＞0,且 a+b=1,试用分析法证明不等式≥.3.已知 a、b、c∈（0，1），求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a 不能同时大于.回顾总结 知识方法思想
