山西省临汾市翼城县清华园中学 2014 高一数学 2．1 向量的概念及表示导学案 新人教 A 版 1
理解向量的概念，掌握向量的几何表示；2
了解零向量、单位向量、平行向量、相等向量等概念，并会辨认图形中的相等向量或出与某一已知向量相等的向量；3
了解平行向量（共线向量）、相反向量的概念
【学习重难点】了解零向量、单位向量、平行向量、相等向 量等概念，并会辨认图形中的相等向量或出与某一已知向量相等的向量；【学法指导】向量的概念【导入新知】1
向量这一概念是由物理学和工程技术抽象出来的，反过来，向量的理论和方法，又成为解决物理学和工程技术的重要工具
通过向量 可把空间图形的性质转化为向量的运算，这样通过向量就能较容易地研究空间的直线和平面的各种有关问题 2
向量不同于数量，它是一种新的量，关于数量的代数运算在向量范围内不都适用
【自主学习】1
向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量【注意】1
数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，双重性，不能比较大小 2
向量的表示：① 用有向线段表示；② 用字母 a、b 等表示；③ 用有向线段的起点与终点字母：；④ 向量的大小――长度称为向量的模，记作||
零向量、单位向量概念：① 长度为 0 的向量叫零向量，记作的方向是任意的 注意与 0的区别② 长度为 1 个单位长度的向量，叫单位向量
说明：零向量、单位向量的定义都是只限制大小，不确定方向
平行向量定义：① 方向相同或相反的非零向量叫平行向量；② 我们规定 0 与任一向量平行
说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量 a、b、c 平行，记作 a∥b∥c
相等向量定义：长度相等且方向相同的向量叫相等向量
【说明】（1）向量 a 与 b 相等，记作 a＝b；（2）零向量与零向量相等；（3） 任意
