山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 两直线平行与垂直的判定（1）导学案 新人教 A 版必修 2二、课堂识真( 预习教材 P86-89,完成以下问题)问题 1:在初中平面几何的学习中,我们如何判定两条直线的平行关系呢?问题 2:若两条不重合的直线,其斜率分别为,若,那么,与有什么关系呢?若=,那么与有怎样的位置关系呢?问题 3：两平行直线的斜率一定相等吗？1．两直线平行的判定（1）若，为两条不重合的直线，且斜率分别为，，则 （2）特别的：当，的斜率都不存在时，两直线 但斜率不相等问题 4：当两直线垂直时，它们的倾斜角有怎样的关系？你能借助于斜率将这种几何特征代数化吗？问题 5：当两直线垂直，如果其中一条的斜率不存在时，那么另一条如何呢？2．两直线垂直的判定（1）若，的斜率分别为，，则 （2）特别地，若其中一条的斜率不存在，则与它垂直的直线其倾斜角为 ，斜率为 问题 6：运用斜率判断两直线平行或垂直的关系是否适用于所有直线呢？因此，在研究两直线是否平行或垂直时，需要进行怎样的思考？3．典型例题：例 1：已知，，试判断直线 BA 与 PQ 的位置关系，并证明你的结论.例 2:已知,试判断直线 AB 与 PQ 的位置关系.变 式 ： 已 知三 点 ， 求 点 D 的 坐 标 ， 使 得且.例 3：已知四边形 ABCD 的四个顶点分别，，试判断四边形 ABCD 的形状，并给出证明.例 4：已知三点，试判断的形状.变式：，问：是否存在正实数 m，使为直角三角形？若存在，求 m 的所有值；若不存在，说明理由.练习：89 页练习 1,2① 总结提升：※学习小结：1.或的斜率都不存在且不重合。2．或且的斜率不存在，或且的斜率不存在。
