高三数学（理）一轮复习学案 第十一编 概率统计总第 61 期 §11
8 独立性及二项分布班 级 姓 名 等第 基础自测1
一学生通过一种英语听力测试的概率是，他连续测试两次，那么其中恰有一次通过的概率是
已知随机变量 X 服从二项分布 X～B（6，），则 P（X=2）=
打靶时甲每打 10 次可中靶 8 次，乙每打 10 次，可中靶 7 次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是
一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F 为 6 个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是
已知 P（AB）=，P（A）=，则 P（B|A）=
例题精讲 例 1 1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球，2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，问（1）从 1 号箱中取出的是红球的条件下，从 2 号箱取出红球的概率是多少
（2）从 2 号箱取出红球的概率是多少
例 2 甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是 0
8，计算：（1）两人都击中目标的概率；（2）其中恰有一人击中目标的概率；（3）至少有一人击中目标的概率
例 3 （16 分）一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有 6 个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
（1）设 X 为这名学生在途中遇到红灯的次数，求 X 的分布列；（2）设 Y 为这名学生在首次停车前经过的路口数，求 Y 的概率分布；（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率
巩固练习 1
盒子中有 10 张奖券，其中 3 张有奖，甲、乙先后从中各抽取 1 张（不放回），记“甲中奖”为 A，“乙中奖”为 B
（1）求 P（A），P（B），P（AB），P（A|B）；（2）A 与B 是否相互独立，说明理由
