高三数学（理）一轮复习学案 第十一编 概率统计总第 61 期 §11.8 独立性及二项分布班 级 姓 名 等第 基础自测1.一学生通过一种英语听力测试的概率是，他连续测试两次，那么其中恰有一次通过的概率是 .2.已知随机变量 X 服从二项分布 X～B（6，），则 P（X=2）= .3.打靶时甲每打 10 次可中靶 8 次，乙每打 10 次，可中靶 7 次，若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是 .4.一个电路如图所示，A、B、C、D、E、F 为 6 个开关，其闭合的概率都是，且是相互独立的，则灯亮的概率是 .5.已知 P（AB）=，P（A）=，则 P（B|A）= .例题精讲 例 1 1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球，2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，问（1）从 1 号箱中取出的是红球的条件下，从 2 号箱取出红球的概率是多少？（2）从 2 号箱取出红球的概率是多少？例 2 甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是 0.8，计算：（1）两人都击中目标的概率；（2）其中恰有一人击中目标的概率；（3）至少有一人击中目标的概率.例 3 （16 分）一名学生每天骑车上学，从他家到学校的途中有 6 个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.（1）设 X 为这名学生在途中遇到红灯的次数，求 X 的分布列；（2）设 Y 为这名学生在首次停车前经过的路口数，求 Y 的概率分布；（3）求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.巩固练习 1.盒子中有 10 张奖券，其中 3 张有奖，甲、乙先后从中各抽取 1 张（不放回），记“甲中奖”为 A，“乙中奖”为 B.（1）求 P（A），P（B），P（AB），P（A|B）；（2）A 与B 是否相互独立，说明理由.2.甲、乙两人参加一次考试，已知在备选的 10 道试题中，甲能答对其中 6 题，乙能答对其中 8 题.若规定每次考试分别都从这 10 题中随机抽出 3 题进行测试，至少答对 2 题算合格.（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（2）求甲、乙两人至少有一人合格的概率.3.甲、乙两队参加奥运知识竞赛，每队 3 人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为，乙队中 3 人答对的概率分别为，，，且各人回答正确与否相互之间没有影响.用表示甲队的总得分.（1）求随机变量的概率分布和数学期望；（2）用 A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于 3”这一事件，用 B 表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求 P（AB）.回顾总结 知识方法思想
