高三数学（理）一轮复习学案 第五编 平面向量、解三角形 总第 22 期§5.2 平面向量基本定理及坐标表示班级 姓名 等第 基础自测1.已知平面向量 a=（1，1），b=(1,-1),则向量a-b= .2.（2008· 安徽理）在平行四边形 ABCD 中，AC 为一条对角线，若=(2，4)，=(1，3)，则= .3.若向量 a=(1,1)，b=(1,-1),c=(-2,1),则 c= （用 a,b 表示）.4. 已 知 向 量 a=,b=(x ， 1) ， 其 中 x ＞ 0 ， 若 (a-2b ） ∥ (2a+b) ， 则 x 的 值 为 .5.设 a=，b=，且 a∥b，则锐角 x 为 .例题精讲例 1 设两个非零向量 e1和 e2不共线.（1）如果=e1-e2，=3e1+2e2，=-8e1-2e2，求证：A、C、D 三点共线；（2）如果=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且 A、C、D 三点共线，求 k 的值.例 2、已知点 A（1，0）、B（0，2）、C（-1，-2），求以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标.例 3、平面内给定三个向量 a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).回答下列问题：（1）若（a+kc）∥(2b-a)，求实数 k;（2）设 d=(x,y)满足(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,求 d.巩固练习1.如图所示，在平行四边形 ABCD 中，M，N 分别为 DC，BC 的中点，已知=c，=d，试用 c，d 表示，.2.已知 A（-2，4）、B（3，-1）、C（-3，-4）且=3，=2，求点 M、N 及的坐标.3.已知 A、B、C 三点的坐标分别为（-1，0）、（3，-1）、（1，2），并且=，=.求证：∥.回顾总结 知识方法思想
