山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 第二章 点、直线、平面之间的位置关系小结与复习导学案 新人教 A 版必修 22.知识点：（1）公理 1： 公理 2： 推论 1： 推论 2： 推论 3： 公理 3： （2）位置关系：直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系（3）空间中平行关系的判定：线线平行的判定方法：① 线线平行的定义：② 公理 4：③ 线面平行的性质定理：④ 面面平行的性质定理：⑤ 结论：，∥，∥∥⑥ 线面垂直的性质定理：线面平行的判定方法：① 线面平行的定义：② 线面平行的判定定理：③ 面面平行的性质：④ 结论：∥，，，∥∥⑤ 结论：∥，，，∥∥⑥ 结论：，，∥面面平行的判定方法：① 面面平行的定义：② 面面平行的判定定理：③ 结论：，∥ ④ 结论：∥，∥∥（4）空间中垂直关系的判定：线线垂直的判定方法：① 定义：计算所成角为② 线面垂直的定义：线面垂直的判定方法：① 线面垂直的定义：② 线面垂直的判定定理：③ 结论：∥，④ 结论：∥，⑤ 面面垂直的性质定理：⑥ 结论：，，∥面面垂直的判定方法：① 面面垂直的定义：② 面面垂直的判定定理：③ 结论：∥，（5）空间平行和垂直关系的相互转化3.典型例题：1.,,与分别在平面的两侧,,,求证：、、三点共线. 2.空间四边形中,,分别是和的中点,,分别是和上的点,且,.求证：,,三条直线相交于同一点. 3.如图,为平行四边形所在平面外一点,分别是的中点，.① 求证： ∥②与平面是否平行？试证明你的结论.线与线平行面与面平行线与面平行线与线垂直线与面垂直面与面垂直
