山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 点线面 小结与复习（2）导学案 新人教 A 版必修 2的中点,且.⑴ 求证：∥平面；⑵ 求证：平面⊥平面；⑶ 求三棱锥的体积.6.直三棱柱中,,,,,点是的中点.① 求证: ② 求证:∥平面;③ 求异面直线与所成的角的余弦值.7.如图,在四棱锥中，底面为平行四边形,,为的中点,面,,为的中点.⑴ 证明：∥平面；⑵ 证明：⊥平面⑶ 求直线与平面所成角的正切值.8.如图,直三棱柱中,,是棱的点,(1)证明:(2)求二面角的大小.9.在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.⑴ 求证：PC⊥；⑵ 求二面角 B-AP-C 的正切值；⑶ 求点 C 到平面 APB 的距离.10.如图，在中，°，，两点分别在上，使:=:=,，现将沿折成直二角角，求：⑴异面直线与所成角的大小；⑵ 二面角的正切值. 三、课后见功：1. 过平行六面体任意两条棱的中点作直线，其中与面平行的直线有（ ）. A.4 条 B.6 条 C.8 条 D.12 条2. 在正方体中，下列结论错误的是（ ）. A.∥平面 B.平面 C. D.与所成的角为°3. 在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有（ ）.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4. 两个不重合的平面有公共点，则公共点的个数是____________.5. 设直线，过平面外一点与 、都成°角的直线有且只有________条. 6.四棱锥中，底面的正方形，面，,是的中点，作于.① 求证：∥平面；② 证明：平面.7.如图，正方体和四边形 ACEF 所在的平面互相垂直，∥，，.⑴ 求证：∥平面；⑵ 求证：⊥平面.四、拾遗补缺：※ 学习小结1. 点、线、面的位置关系；平行和垂直的证明；角度的求解；2. 各种定理的灵活运用，转化思想的运用.五、拓展空间：如图，矩形 ABCD 和梯形 BEFC 所在平面互相垂直，∥CF，BCF=CEF=，AD=，EF=2.⑴ 求证：∥平面 DCF；⑵ 当的长为何值时，二面角的大小为？
