山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 空间几何体的表面积和体积导学案 新人教 A 版必修 23.如图，一个空间几何体的正视图，侧视图，俯视图为三个全等的等腰直角三角形，如果直角三角形直角边为 1，那么这个几何体的体积为（ ） A B C D 14.如图，在多面体 ABCDEF 中，已知 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 均为正三角形，则该多面体体积为（ ） A B C D 5.设某几何体的三视图如下,则该几何体的体积为 6.如图，三棱柱 ABC–中，若 E,F 分别为 AC，AB 的中点，平面将三棱柱分成体积为 (棱台 AEF-的体积) 两部分，则:= 7.圆锥的底面半径为 r ，母线长为 4r，M 是底面圆周上任意一点才，从 M 处拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到 M 则最短绳长为 8．若圆锥的高为 h，地面半径 r 和母线长 L 满足，则称此圆锥为“黄金圆锥”，已知某黄金圆锥的侧面积 为 s，则这个圆锥的高为 9.若圆锥的侧面展开图为圆心角为，半径为 L 的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积的 比为 10.已知一个正三棱台的两底面边长为 30cm 和 20cm，且侧面积等于两底面面积之和，求棱台的高。11.已知和 y=3 围成的封闭平面图形，求其绕 y 轴旋转一周得到的旋转体的体积与其绕 x 轴旋转一周所得到的旋转体的体积之比12.已知梯形 ABCD 中,AD//BC, 在平面ABCD 中 ，过 C 作,以 为轴将梯形 ABCD 旋转一周,求旋转体的表面积和体积13.如图，在长方体 ABCD-中，用截面截下一个四棱锥,求棱锥的体积与剩余部分的体积之比。14.如图所示，已知圆锥的底面半径为 R，高为 3R.（1）若它的内接圆柱的底面半径为，求该圆柱的全面积（2）在它的所有内接圆住中全面积最大值为多少。15.已知是几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为 4 的等腰三角形，俯视图是一个底边长为 6，高为 4 的等腰三角形， （1）求该几何体的体积 V，（2）求该几何体的侧面积 S
