山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 面面垂直的判定（2）导学案 新人教 A 版必修 23.以下命题正确的个数是（ ） ① 一个二面角的平面角只有一个；②二面角的棱必垂直于这个二面角的平面角所在的 平面；③分别在二面角的两个半平面内，且垂直于棱的直线所成的角等于二面角的大小. A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个4.在四棱锥 P-ABCD 中,已知 PA⊥底面 ABCD,且底面 ABCD 为矩形,则下列结论中错误的是 ( )A.平面 PAB⊥平面 PAD B.平面 PAB⊥平面 PBC C.平面 PBC⊥平面 PCD D.平面 PCD⊥平面 PAD5.已知 L⊥α,则过 L 与 α 垂直的平面的个数为 .6.正方形 ABCD,SA⊥AB,SA⊥AC.求证:平面 SBC⊥平面 SAB.7.四面体 ABCD 中,CB=CD,AD⊥BD,E,F 分别为 AB,BD 的中点,求证:(1)EF∥平面 ACD;(2)平面 EFC⊥平面 BCD.8.△ABC 中,O 为 AC 的中点,∠ABC=90°,P 为△ABC 所在平面外一点,PA=PB=PC.ADCSBACDBPAPBO求证:平面 PAC⊥平面 ABC.9.四面体 ABCD 中,BD=a,AB=AD=CB=CD=AC=a,求证:平面 ABD⊥平面 BCD.10.△ABC 为正三角形,EC⊥平面 ABC,BD∥CE,且 CE=CA=2BD,M 为 EA 的中点,求证:(1)DE=DA;(2)平面 BDM⊥平面 ECA;(3)平面 DEA⊥平面 ECA.11.矩形 ABCD 中,AB=3,BC=3,沿对角线 BD 把△BCD 折起,使 C 移到 C′,且 C′在面 ABC 内的射影 O 恰好落在 AB 上.(1)求证:AD⊥BC′;(2)求证:平面 DBC′⊥平面 ADC′.ADECBMDACC′B
