山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 小结与复习 球的表面积和体积导学案 新人教 A 版必修 2 A. B. C. D. 5.如图,在一个盛满水的容器内的水面下有一个用细绳吊着的薄壁小球,小球下方有一个小孔,当慢慢地均速地将小球从小下面往上拉动时,圆柱形容器内水面的高度 h 与时间 t 之间的函数关系的图像大致为（ ）6．有一个正三棱柱，其三视图如图所示，则其体积等于（ ） A． B． C． D．7．圆柱形容器内部盛有高度为 80cm 的水，若放入三个相同的球 （球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径是 cm8．有个底面边长为，侧棱长为的正六棱锥的所有顶点都在一个球的面上，则此球的体积为 9．湖面上漂着一个球，湖面结冰后将球取出，冰面上留下一个圆面直径为 24，深为 8的穴，则球的表面积为 10．一个正四面体（各面均为全等的正三角形）的内切球（与正四面体各面均相切）的半径为 2，则该四面体体积为 11．如图是一个长方体，截去一个角后的多面体的三视图，在这个多面体中，，则这个多面体的体积为 12．如图，半圆 O 的直径为直角梯形垂直于底的腰，且且 AB，BC，CD 于 A，E，D 点，将其绕 AD 所在直线旋转一周，得到一个球与一个圆台，若球的表面积与圆台的侧面积之比为 3：4，求球的体积与圆台体积之比13．已知正三棱锥，一个正三棱柱的一个底面三顶点在棱锥的三条侧棱上，另一个底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为 15cm，底面边长为 12cm，内接正三棱柱的侧面积为,求:（1）求正棱柱的高 （2）求棱柱上底截面面积与原棱锥侧面积之比14．如图，已知圆锥 SO 中，底面半径 r=1,母线长 L=4，M 为母线 SA 上的一个点，且SM=x，从点 M 拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点 A，求（1）绳子的最短长度的平方（2）绳子最短时，顶点到绳子的最短距离
