山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 直线的点斜式方程 （1）导学案 新人教 A 版必修 2② 若三点在同一直线上，则的值为 .③ 已知长方形的三个顶点的坐标分别为，则第四个顶点的坐标 .④ 直线的倾斜角与斜率有何关系?什么样的直线没有斜率?问题 1: 在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？问题 2: 直线 L 过，且斜率为 k，能否将直线上所有点的坐标（x,y）满足的关系表示出来？问题 3：说明点斜式方程表示的直线具有怎样的几何特征?直线的点斜式方程能否表示坐 标平面上的所有直线呢？问题 4：⑴轴所在直线的方程是 ，轴所在直线的方程是 .⑵ 经 过 点且 平 行 于轴 （ 即 垂 直 于轴 ） 的 直 线 方 程 是 .⑶ 经 过 点且 平 行 于轴 （ 即 垂 直 于轴 ） 的 直 线 方 程 是 .问题 5：已知直线 的斜率为，且与轴的交点为，求直线 的方程.问题 6：直线的斜截式方程是什么？它与直线的点斜式方程有何联系？一次函数y=kx+b 中的 k 和 b 的几何意义分别是什么？问题 7: 能根据两条直线的斜截式方程判断它们的位置关系吗？怎样判断？※ 典型例题例 1 直线过点，且倾斜角为，求直线 的点斜式和斜截式方程，并画出直线变式：⑴直线过点，且平行于轴的直线方程 ；⑵直线过点，且过原点的直线方程 ;⑶经 过 点 （3 ， -1 ） 斜 率 为的 点 斜 式 方 程 是 ;⑷经 过 点 （ 0,3 ） ， 倾 斜 角 是0° 的 点 斜 式 方 程 为 ; ⑸ 经 过 点 （ -4 ， -2 ） 倾 斜 角 是 120° 的 点 斜 式 方 程 为 ;例 2 写出下列直线的斜截式方程，并画出图形：⑴ 斜率是，在轴上的距截是－2；⑵ 斜角是，在轴上的距截是 0 变式： 已知直线的方程，求直线的斜率及纵截距.三、当堂检测：1.已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率为 ，倾斜角为 2. 已知直线的方程是，则（ ）.A．直线经过点，斜率为 B．直线经过点，斜率为C．直线经过点，斜率为 D．直线经过点，斜率为3. 直线，当变化时，所有直线恒过定点（ ）.A． B．（3，1）C． D．4.已知点 A（7，-4）；B（-5,6），求线段 AB 的垂直平分线的方程5.一条直线经过点 A（2，-3），并且它的斜率等于直线的斜率的 2 倍，求这条直线的方程四、学习小结：直线的方程：⑴点斜式；⑵斜截式；这两个公式都只能在斜率存在的前提下才能使用.
