山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 直线的倾斜角与斜率 2导学案 新人教 A 版必修 2练 习:4.已知直线 L1的倾斜角 α1=15°,直线 L1与 L2交点为 A,把直线 L2绕着点 A 按逆时针方向旋转到和直线 L1重合时所转的最小正角为 60°,则直线L2的斜率为 k2= .5.求过点 A(m,3),B(1,2)两点的直线的斜率,并指出倾斜角的取值范围.知新:1.已知直线 l1的倾斜角为1，则 l1关于 x 轴对称的直线 l2的倾斜角为________.它们的斜率的关系为 . 2.如图,直线 L1,L2,L3,的斜率分别为 k1,k2,k3,则 k1,k2,k3的大小关系为 (从小到大).变式:(1) 已知两点 A(-3,4),B(4,2),过点 P(2,-1)的直线 L 与线段 AB 恒有公共点,求直线 L 的斜率 k 及倾斜角 α 的取值范围.(2)已知直线 L 的斜率为﹣,则直线 L 的倾斜角范围是 .3.(1)判断三点的位置关系，并说明理由.L1L2L3xyOα1α2α3(2)已知三点 A(1,-1),B(4,-2),C(-2,0),证明:A,B,C 三点共线.随堂检测:1.过两点 A(4,y),B(2,-3)的直线倾斜角是 45°,则 y 等于( )A.-1 B.-5 C.1, D.52.设 A(m,-m-3),B(2,m-1),C(-1,4),直线 AC 的斜率等于直线 BC 的斜率的 3 倍,求实数 m的值.3.(1)a 为何值时,三点 A(a,2),B(3,7),C(-2,-9a)在同一条直线上.(2)斜率为 2 的直线经过 (3,5),(a,7),(-1,b) 三点,则 a= ,b= .(3)若三点 A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab≠0)共线,则＋的值等于 .4.过点 M(0,1)和 N(-1,m2)(m∈R)的直线的斜率的取值范围是( )A.k<1 B.k≤1 C.k≥1 D.k>15.若 ab<0,则过点 P(0,- )与 Q(,0)的直线 PQ 的倾斜角的取值范围是 .6.已知点，若直线 l 过点且与线段相交，求直线 l 的斜率的取值范围.7.若两直线关于垂直于坐标轴的直线对称,则这两直线的倾斜角有什么关系?斜率呢?
