山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 直线的一般方程（2）导学案 新人教 A 版必修 2二．知新题型一：求直线的一般方程例 1.直线，所经过的定点是 例 2.在同一坐标系中，直线，与只可能是 （ ） 题型二：直线方程的五种形式的互化与应用例 3.过点的直线方程的两点式为 ，化成一般式为 ，化为截距式为 ，斜截式为 变式：直线的截距式方程是 （ ） 题型三：利用直线的一般式方程研究平行问题和垂直问题例 4.求经过点，且与直线平行的直线方程。变式：已知直线 与直线的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 24，则直线 的方程为 探 究 ： 已 知 直 线的 方 程 分 别 是不 同 时 为 0 ，不同时为 0 ，且，求证。例 5.求过点且与直线垂直的直线 的方程。例 6.（1）是否存在直线与直线平行？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由。（2）若直线与直线互相垂直，求 a的值题型四：直线方程的五种形式的综合应用例 7.已知两直线和都通过点，求经过两点的直线方程。三、当堂检测① 若，则直线不通过 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限2.两直线，若直线同时平行于直，则的值为 3. 已 知 点， 点在 直 线上 ， 若 直 线垂 直 于 直 线，则的坐标是 4.若直线与互相垂直，则的值为 5.求与直线平行，且与两坐标轴上的截距之和为的直线的方程.直线的一般式方程主备:朱海英 审核：焦春英 编号 15 编写时间：2012.9.131.设直线的倾斜角为，且，则满足 （ ）A. B. C. D. 2.若对于直线 上的任意一点（x,y）点（4x+2y,x+3y）仍在直线上，则该直方程为 3.以 A（4,1），B（-1，-6），C（-3,2）为顶点的三角形区域，则 u=4x+3y 的最大值为 ，最小值为 4.求下列直线方程（1）过点 A（0,2），它的倾斜角的正弦值为（2）过点 A（2,1），它的倾斜角是直线的倾斜角的一半5.直线 过点 P（1,2）引一直线，使它到点 A（2,3），B（4，-5）距离相等，求此直线方程6 直线和直线，试判断是否平行？②，求 a7.直线，试求 m,n（1）与相交于点 P（m,-1）（2）∥（3）⊥且在 y 轴上的截距为-18.一条直线 过 P（1,4），且分别与 x 轴，y 轴的正半轴交于 A,B 两点，O 为坐标原点（1）求截距之和最小时 的方程；（2）求面积的最小值及此时直线 的方程；（3）|PA||PB|的最小值及此时直线 的方程
