山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 直线与平面平行的判定导学案 新人教 A 版必修 2 学习过程 一、课前准备（预习教材 P54~ P55，找出疑惑之处）复习：直线与平面的位置关系有______________，_______________，_________________.讨论：直线和平面的位置关系中，平行是最重要的关系之一，那么如何判定直线和平面是平行的呢？根据定义好判断吗？你能想到其它的判断方法吗？二、新课导学※ 探索新知探究 1：直线与平面平行的背景分析实例 1：如图 5-1，一面墙上有一扇门，门扇的两边是平行的.当门扇绕着墙上的一边转动时，观察门扇转动的一边 与墙所在的平面位置关系如何？图 5-1实例 2：如图 5-2，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线与桌面所在的平面具有怎样的位置关系？图 5-2结论：上述两个问题中的直线 与对应平面都是平行的.探究 2：直线与平面平行的判定定理问题：探究 两个实例中的直线 为什么会和对应的平面平行呢？你能猜想出什么结论吗？能作图把这一结论表示出来吗？新知：直线与平面平行的判定定理 定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 如图 5-3所示，∥.图 5-3反思：思考下列问题⑴ 用符号语言如何表示上述定理；⑵ 上述定理的实质是什么？它体现了什么数学思想？⑶ 如果要证明这个定理，该如何证明呢？(4)你能从以上定理想到证明平行的步骤吗？(5)证明线线平行常用的方法有哪些？※ 典型例题例 1 有一块木料如图 5-4 所示，为平面内一点，要求过点在平面内作一条直线与平面平行，应该如何画线？ 图 5-4例 2 如图，空间四边形中，分别是的中点，求证：∥平面. ※ 动手试试练 1. 已知,分别为的中点，沿将折起，使到的位置，设是的中点，求证：∥平面. 三、总结提升※ 学习小结1. 直线与平面平行判定定理及其应用,其核心是线线平行线面平行；2. 转化思想的运用：空间问题转化为平面问题.※ 知识拓展判定直线与平面平行通常有三种方法：⑴ 利用定义：证明直线与平面没有公共点.但直接证明是困难的，往往借助反正法来证明.⑵ 利用判定定理，其关键是证明线线平行.证明线线平行可利用平行公理、中位线、比例线段等等.⑶ 利用平面与平面平行的性质.(后面将会学习到) 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1....
