山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 直线与平面平行的性质导学案 新人教 A 版必修 2 学习过程 一、课前准备（预习教材 P58~ P60，找出疑惑之处）讨论：如果直线与平面平行，那么和平面内的直线具有什么样的关系呢？二、新课导学※ 探索新知探究：直线与平面平行的性质定理问题 1：如图 7-1，直线与平面平行.请在图中的平面内画出一条和直线平行的直线.图 7-1问题 2：我们知道两条平行线可以确定一个平面，请在图 7-1 中把直线确定的平面画出来，并且表示为.问题 3：在你画出的图中，平面是经过直线的平面，显然它和平面是相交的，并且直线是这两个平面的交线，而直线和又是平行的.因此，你能得到什么结论?请把它用符号语言写在下面.问题 4：如图，过直线再画另外一个平面与平面相交，交线为.直线,平行吗?和你上面得出的结论相符吗?你能不能从理论上加以证明呢?直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线都与该直线平行.反思：定理的实质是什么？ 问题 5 这个定理有什么作用？问题 6 证明两直线平行的方法有哪些？※ 典型例题例 1 如图 7-3 所示的一块木料中，棱平行于.⑴ 要经过内的一点和棱将木料锯开,应怎样画线?⑵ 所画的线与平面是什么位置关系?图 7-3例 2 如图 7-4，已知直线，平面，且∥，∥，都在平面外.求证：∥.图 7-4小结：运用线面平行的性质定理证题，应把握以下三个条件①线面平行，即∥；②面面相交，即=；③线在面内，即.※ 动手试试练 1. 如图 7-5 所示，已知∥，，，，求证：∥∥ .图 7-5练 2. 求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行.三、总结提升※ 学习小结1. 直线和平面平行的性质定理运用；2. 体会线线平行与线面平行之间的关系.※ 知识拓展在证明线线或线面平行的时候，直线和平面平行的判定定理和性质定理在解题时往往交替使用，相互转换，即线面平行问题往往转化为线线平行问题，线线平行问题又转化为线面平行问题，反复运用，直到得出结论. 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 、、表示直线，表示平面，可以确定∥的条件是（ ）. A.∥, B.∥,∥ C.∥,∥ D.、和的夹角相等2. 下列命题中正确的个数有（ ）.① 若两个平面不相交，则它们平行；② 若一个平面...
