山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学 直线与平面平行的性质导学案 新人教 A 版必修 2 学习过程 一、课前准备（预习教材 P58~ P60，找出疑惑之处）讨论：如果直线与平面平行，那么和平面内的直线具有什么样的关系呢
二、新课导学※ 探索新知探究：直线与平面平行的性质定理问题 1：如图 7-1，直线与平面平行
请在图中的平面内画出一条和直线平行的直线
图 7-1问题 2：我们知道两条平行线可以确定一个平面，请在图 7-1 中把直线确定的平面画出来，并且表示为
问题 3：在你画出的图中，平面是经过直线的平面，显然它和平面是相交的，并且直线是这两个平面的交线，而直线和又是平行的
因此，你能得到什么结论
请把它用符号语言写在下面
问题 4：如图，过直线再画另外一个平面与平面相交，交线为
直线,平行吗
和你上面得出的结论相符吗
你能不能从理论上加以证明呢
直线与平面平行的性质定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线都与该直线平行
反思：定理的实质是什么
问题 5 这个定理有什么作用
问题 6 证明两直线平行的方法有哪些
※ 典型例题例 1 如图 7-3 所示的一块木料中，棱平行于
⑴ 要经过内的一点和棱将木料锯开,应怎样画线
⑵ 所画的线与平面是什么位置关系
图 7-3例 2 如图 7-4，已知直线，平面，且∥，∥，都在平面外
图 7-4小结：运用线面平行的性质定理证题，应把握以下三个条件①线面平行，即∥；②面面相交，即=；③线在面内，即
※ 动手试试练 1
如图 7-5 所示，已知∥，，，，求证：∥∥
图 7-5练 2
求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行
三、总结提升※ 学习小结1
直线和平面平行的性质定理运用；2
体会线线平行与线面平行之间的关系
※ 知识拓展在证明线线或线面平行的时候，直线和平面平
