山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《对数 1》章节小复习导学案 新人教 A 版必修 11.截止到 1999 年底,我国人口约 13 亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在 1%,那么经过 20 年后,我国人口数最多为多少(精确到亿)?到哪一年我国的人口数将达到 18 亿? 2.上面的实际问题归结为一个什么数学问题?试试: 1.若,则?2.若,则 x=?,则 x=?3.满足的 x 的值,我们用表示,即,并叫做“以 2 为底 3 的对数”.那么满足,的 x 的值可分别怎样表示?4.试总结一个一般性的结论。新知:一般的,如果( ),那么叫做以 为底 的对数。记做 。其中叫做对数的 ,叫做 。思考:1. 由对数的定义,可得出对数与指数间的什么关系?2. 当 a>0,且 a≠1 时,,存在吗?为什么?由此能得到什么结论?3. 根据对数定义,和(a>0,a≠1)的值分别是多少? 4. 与(a>0,a≠1)是否成立?两种特殊的对数:常用对数 ;自然对数 ;(无理数 e=2.718 28……)应用举例:例 1.将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式:(1)54=625; (2)2-6=; (3)()m=5.73;(4)log16=-4; (5)lg0.01=-2; (6)ln10=2.303.(7) (8) (9)例 2.求下列各式中 x 的值:(1)lg100=x; (2)logx8=6 (3)log64x=; (4)logx27= (5)log4x=; (6); (7)log5(lgx)=1.例 3. 求下列各式的值(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)-lne2例 4.已知 loga2=m,loga3=n,求 a2m+n的值课堂小结:1.对数定义(关键) 2. lgN 与 lnN3.指数式与对数式互换(重点) 4.求值(重点)对数与对数运算(1)作业编写人:吴梅芳 贾新花 审核人:董金鑫 使用时间: 班级: 组号 : 姓名: 1. 若,则 2. 对数式中,实数 a 的取值范围是 若,则 x=________,若,则 y=___________3.以下四个命题中,正确的是( )(1)若 log5x=3,则 x=15 (2)若 log25x=,则 x=5 (3)若 logx=0,则 x= (4)若 log5x=-3,则 x=4.将下列指数式化为对数式,对数式化为指数式.(1)42=16; (2); (3)ln100=4.606 (4)logx64=-65.求下列各式的值(1); (2)log 27 (3); (4)lg0.001; (5)log2128; 6.求下列各式中 x 的值:(1); (2); (3); (4). (5)log8x=; (6)logx27=; (7)log2(log5x)=1; (8)log3(lgx)=0.(9) (10)