山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《对数1》章节小复习导学案 新人教A版必修1VIP专享

山西省朔州市平鲁区李林中学高中数学《对数 1》章节小复习导学案 新人教 A 版必修 11.截止到 1999 年底，我国人口约 13 亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在 1%，那么经过 20 年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？到哪一年我国的人口数将达到 18 亿？ 2.上面的实际问题归结为一个什么数学问题？试试： 1.若，则？2.若，则 x＝？，则 x＝？3．满足的 x 的值，我们用表示，即，并叫做“以 2 为底 3 的对数”.那么满足，的 x 的值可分别怎样表示？4.试总结一个一般性的结论。新知：一般的，如果（ ），那么叫做以 为底 的对数。记做 。其中叫做对数的 ，叫做 。思考：1. 由对数的定义，可得出对数与指数间的什么关系？2. 当 a>0，且 a≠1 时，，存在吗？为什么？由此能得到什么结论？3. 根据对数定义，和（a>0，a≠1）的值分别是多少？ 4. 与（a>0，a≠1）是否成立？两种特殊的对数：常用对数 ；自然对数 ；（无理数 e=2.718 28……）应用举例:例 1．将下列指数式写成对数式,对数式写成指数式：（1）54=625; （2）2-6=; （3）()m=5.73;(4)log16=-4; (5)lg0.01=-2; (6)ln10=2.303.（7） (8) (9)例 2．求下列各式中 x 的值:（1）lg100=x; （2）logx8=6 （3）log64x=; （4）logx27= （5）log4x=; （6）; （7）log5（lgx）=1.例 3. 求下列各式的值(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) （10）-lne2例 4.已知 loga2=m,loga3=n,求 a2m+n的值课堂小结:1.对数定义（关键） 2. lgN 与 lnN3.指数式与对数式互换（重点） 4.求值（重点）对数与对数运算（1）作业编写人：吴梅芳 贾新花 审核人：董金鑫 使用时间： 班级： 组号 ： 姓名： 1. 若，则 2. 对数式中，实数 a 的取值范围是 若，则 x=________，若，则 y=___________3.以下四个命题中,正确的是（ ）（1）若 log5x=3,则 x=15 （2）若 log25x=,则 x=5 （3）若 logx=0,则 x= （4）若 log5x=－3,则 x=4.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）42＝16； （2）； （3）ln100=4.606 （4）logx64=-65.求下列各式的值（1）； （2）log 27 （3）； （4）lg0.001； （5）log2128; 6.求下列各式中 x 的值:（1）； （2）； （3）； （4）. (5)log8x=; (6)logx27=; (7)log2（log5x）=1; (8)log3（lgx）=0.（9） （10）